| 研究課題/領域番号 |
23540117
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 東京理科大学 (2013-2015)
釧路工業高等専門学校 (2011-2012) |
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研究代表者 |
佐古 彰史 東京理科大学, 理学部, 准教授 (00424200)
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| 研究分担者 |
前田 吉昭 東北大学, 知の創出センター, 教授 (40101076)
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| 研究期間 (年度) |
2011-04-28 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円)
2015年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2014年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2013年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2012年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2011年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | 非可換幾何 / 変形量子化 / ゲージ理論 / BPS方程式 / インスタントン / ケーラー多様体 / 局所対称空間 / 微分幾何 / モノポール / 国際研究者交流 / イタリア / ポーランド / ベルギー / イギリス / ドイツ |
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| 研究成果の概要 |
非可換等質ケーラー多様体上のゲージ理論について研究してきた。非可換多様体を構成するために、カラベゴフによって与えられているケーラー多様体に対する変数分離型の変形量子化を用いた。可換極限で通常のヤンミルズ理論に接続する非可換多様体上のゲージ理論のモデルを構成した。例として、初めに非可換複素射影空間と非可換複素双曲空間を構成し、その上のゲージ理論を構成した。理論を形式冪級数ではないものにするために、その多様体のフォック表現も与えられた。その表現を用いて、そのゲージ理論のオイラーラグランジュ方程式とBPS方程式(インスタントン型方程式を含む）を導出し、非自明な解を与えた。
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