| 研究課題/領域番号 |
23540119
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 筑波大学 |
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研究代表者 |
塩谷 真弘 筑波大学, 数理物質系, 准教授 (30251028)
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| 連携研究者 |
阿部 吉弘 神奈川大学, 理学部, 教授 (10159452)
松原 洋 名古屋大学, 情報文化学部, 教授 (30242788)
坪井 明人 筑波大学, 数理物質系, 教授 (30180045)
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| 研究期間 (年度) |
2011 – 2013
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
2,990千円 (直接経費: 2,300千円、間接経費: 690千円)
2013年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2012年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2011年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | 数理論理学 / 公理的集合論 / 無限組合せ論 / 巨大基数 / 強制法 / 反映原理 / 飽和イデアル / 稠密イデアル |
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| 研究概要 |
１．高次Chang予想の成立するモデルの構成について。Foremanは、正則非可算基数の３つ組に対するChang予想が成立するモデルを構成したが、４つ組に対するChang予想は依然未解決である。本研究では、解決への第一歩として、Foremanと同様のモデルを遥かに簡単に構成することが出来た。
２．飽和イデアルを含むモデルの構成について。Woodinは、稠密イデアルを含むモデルを構成したが、対応するブール代数は、依然未解明のままである。本研究では、解決への第一歩として、Laverによる強飽和イデアルとLaverとForemanによる中心イデアルを含むモデルを２段階反復強制法により構成した。
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