| 研究課題/領域番号 |
23540122
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 千葉大学 |
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研究代表者 |
種村 秀紀 千葉大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (40217162)
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| 連携研究者 |
香取 眞理 中央大学, 理工学部, 教授 (60202016)
笹本 智弘 東京工業大学, 大学院理工学研究科, 准教授 (70332640)
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| 研究期間 (年度) |
2011-04-28 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円)
2014年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2013年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2012年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2011年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
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| キーワード | 行列式過程 / 確率微分方程式 / ダイソン模型 / エアリー過程 / ランダム行列 / ディリクレ形式 / 末尾シグマ加法族 / 非平衡系 / 無限粒子系 / 強マルコフ性 / エアリー点過程 / 相関関数 / 行列値過程 / マルコフ性 / 特殊関数 / 行列式点過程 / 無限次元確率微分方程式 / 多時刻相関関数 |
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| 研究成果の概要 |
相互作用を持つ無限粒子系を表す無限次元確率微分方程式(ISDE)の解の存在と一意性の研究を行い、一意性と末尾シグマ加法族との関係を明らかにした。この結果を応用することで、ランダム行列理論で研究されている無限ダイソン模型、無限エアリー模型、無限ベッセル模型などを含む長距離相互作用をもつ干渉ブラウン運動系を表すISDE の解の強解の一意性が導き、対応するが、ディリクレ形式を決定した。
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