| 研究課題/領域番号 |
23540129
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 金沢大学 |
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研究代表者 |
畑上 到 金沢大学, 電子情報学系, 教授 (50218476)
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| 研究分担者 |
伊藤 秀一 金沢大学, 数物科学系, 教授 (90159905)
税所 康正 広島大学, 工学(系)研究科(研究院), 准教授 (70195973)
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| 研究期間 (年度) |
2011 – 2013
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
5,070千円 (直接経費: 3,900千円、間接経費: 1,170千円)
2013年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2012年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2011年度: 2,600千円 (直接経費: 2,000千円、間接経費: 600千円)
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| キーワード | ランダムネス / 誤差移入 / オイラー方程式 / ナヴィエーストークス方程式 / 数値実験 / 確率モデル / 分岐過程 / 圧縮性流体 / 衝撃波 / ランダム項 / 非圧縮性流体 / キャビティ流れ / ロトカーボルテラ方程式 / 確率差分方程式 / バーガーズ方程式 / ハミルトン系 / 圧縮性流体シミュレーション |
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| 研究概要 |
本研究ではランダムな誤差が移入した場合に数値シミュレーションの結果にどのような影響を及ぼすかについて主に数値実験を行いながら考察した．対象系は流体方程式である．このうち保存系ではその構造不安定性のために平均的な統計量を得ることが難しいが，本研究では静止している衝撃波がランダムネスにより振動する現象に着目して解析した．その結果ランダムな誤差移入により平均的な衝撃波の位置は定常衝撃波の位置より風下側にずれることがわかった．また散逸系では，ランダムネスが数値解の分岐過程に大きく影響を与えることも示された．これらの結果は誤差による解の信頼性への影響に対する有意義な情報を与えるものと思われる．
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