| 研究課題/領域番号 |
23540131
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 愛知教育大学 |
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研究代表者 |
浅井 暢宏 愛知教育大学, 教育学部, 准教授 (60399029)
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| 連携研究者 |
久保 泉 広島大学, 大学院・理学研究科, 名誉教授 (70022621)
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| 研究期間 (年度) |
2011 – 2013
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2013年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2012年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2011年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
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| キーワード | 量子確率論 / 直交多項式 / シーガル・バーグマン変換 / ブレンケ型母関数 / ｑ類似 / q直交多項式 / Boas-Buck型母関数 / q超幾何級数 / Brenke-Chihara問題 / ｑ変形直交多項式 / ヤコビ・セゲーパラメータ / ｑ変形超幾何級数 |
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| 研究概要 |
乗法的繰り込み法の視点から，連携研究者らと共に，ブレンケ型母関数に付随する直交多項式に関するブレンケ・チハラの問題に取り組んだ．その結果，量子数ｑを含むヤコビ列，および付随する乗法的繰込み因子などのq超幾何級数表示をもれなく得ることが出来た．結果は国際的数学専門雑誌であるＩＤＡＱＰに掲載された．また，国内外で開かれた国際会議や研究集会などで講演発表した．さらに，先述の研究で得られたブレンケ族のｑ直交多項式から量子確率論的に意味があるｑフーリエ変換やｑシーガル・バーグマン変換，および合成積があるかについて考察をした．
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