| 研究課題/領域番号 |
23540134
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 福井大学 |
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研究代表者 |
小原 敦美 福井大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (90221168)
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| 連携研究者 |
藤原 彰男 大阪大学, 理学研究科, 教授 (30251359)
松添 博 名古屋工業大学, 工学研究科, 准教授 (90315177)
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| 研究期間 (年度) |
2011-04-28 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2014年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2013年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2012年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2011年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | 情報幾何学 / 一般化熱統計学 / 正定値対称行列 / 力学系 / 共形平坦化 / 一般化指数型分布 |
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| 研究成果の概要 |
物理や情報統計科学で様々な重要な働きを示す確率密度関数やエントロピーの概念に関する一般化に対し，その数理構造を情報幾何学的な観点から考察することで，明確な意味づけを行いかつそれらのいくつかの新しい応用に関する成果をあげた．
具体的に大別して述べると，(1)通常の指数関数，対数関数からべき関数に拡張することで得られる確率密度関数，エントロピーなどの概念が，幾何的に良い性質（ある種の平坦性）を維持すること，(2)これにもとづき，非指数型の（特にべき型の）確率概念が背後に潜むと考えられる物理現象や統計データの解析や活用に関する新たな手法を開発した．
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