| 研究課題/領域番号 |
23540152
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 愛知県立大学 |
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研究代表者 |
代田 健二 愛知県立大学, 情報科学部, 准教授 (90302322)
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| 研究期間 (年度) |
2011-04-28 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
4,940千円 (直接経費: 3,800千円、間接経費: 1,140千円)
2015年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2014年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2013年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2012年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2011年度: 2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
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| キーワード | 非適切問題 / 高精度解法 / 波動場 / 数値的再構成手法 / 多倍長計算 / 密度型位相最適化問題 / 任意多点差分法 / H1勾配法 / 数値的再構成法 / 最適設計問題 / 抽象勾配法 / 欠陥同定問題 / 波動方程式 / 逆問題 / 密度型トポロジー最適化問題 / モデル化誤差 / 超高精度解法 |
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| 研究成果の概要 |
本研究では，波動方程式の順問題に対する超高精度数値解法と密度型位相最適化問題に対する高精度数値的再構成法を開発した．波動方程式の順問題に対しては，空間方向を任意多点差分法，時間方向をGauss-Lobatto選点によるスペクトル選点法により離散化することで直接的解法を導出し，数値実験により高精度性と問題点を明らかにした．また，システム誤差を考慮しなくてよい非適切問題である位相最適化問題に対して，任意多点差分法とH1勾配法による高精度数値的再構成法を導出し，数値実験によりその有効性を明らかにした．
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