| 研究課題/領域番号 |
23540160
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 東海大学 |
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研究代表者 |
奈良 知惠 東海大学, 阿蘇教養教育センター, 教授 (40147898)
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| 研究分担者 |
伊藤 仁一 熊本大学, 教育学部, 教授 (20193493)
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| 研究期間 (年度) |
2011 – 2013
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
4,940千円 (直接経費: 3,800千円、間接経費: 1,140千円)
2013年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2012年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2011年度: 2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
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| キーワード | 凸多面体 / 最小性 / 切頂八面体 / 多面体の変形可能性 / 連続的折り畳み / 空間充填立体 / 連続的折りたたみ / ストレート・スケルトン / 多面体 / ケルヴィン予想 / タイリング / 最小表面積 / 剛性 / 展開図 |
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| 研究概要 |
3次元ユークリッド空間を等体積の領域に分割したとき、各領域の表面積の平均値を最小にする問題について、特に、領域が互いに合同な凸多面体の場合は、切頂八面体が最適解であるかとの予想（ケルビン予想の改訂版）について研究した。筆者たちの結果では、二重被覆直方体の凸単純展開図の中では、最適解であることが証明され、この結果は専門誌から出版された。また、凸多面体に関する周辺領域も研究し、２つの等体積立体間の変形可能性問題（ヒルベルトの第3問題に関連）や、凸多面体の連続的折りたたみの問題等について、多数の研究成果を得ることができた。
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