| 研究課題/領域番号 |
23540163
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 東京理科大学 |
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研究代表者 |
石渡 恵美子 東京理科大学, 理学部, 教授 (30287958)
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| 研究分担者 |
福田 亜希子 東京理科大学, 理学部, 助教 (70609297)
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| 研究期間 (年度) |
2011 – 2013
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
4,940千円 (直接経費: 3,800千円、間接経費: 1,140千円)
2013年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2012年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2011年度: 2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
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| キーワード | 差分方程式 / 離散可積分系 / 数理生物モデル / 遅延微分方程式 / 数値計算 / 超離散化 / 安定性 |
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| 研究概要 |
数理生物モデルに関連する離散ハングリー可積分系の性質に基づき、収束性に関する解明や異種の方程式に基づく新たなアルゴリズムを提案している。最終年度にかけては可積分系の代表的な手段である超離散化手法を用いて、保存量の導出に関して、先行研究とは異なる手順を見出し、新たな箱玉系の提案まで至っている。一方、遅延項を含む連続型病理モデルに正値性を保つ離散化を施し、その安定性を議論するとともに、離散可積分系との関連性を考えるために、独自の離散化手法を経由した遅延項のない超離散型病理モデルを提示し、その大域安定性を調べた。この手順は遅延項を持つモデルにも適用が十分に期待される。
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