| 研究課題/領域番号 |
23540164
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 法政大学 |
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研究代表者 |
池田 宏一郎 法政大学, 経営学部, 教授 (60332029)
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| 連携研究者 |
坪井 明人 筑波大学, 数理物質科学研究科, 教授 (30180045)
桔梗 宏孝 神戸大学, システム情報学研究科, 教授 (80204824)
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| 研究期間 (年度) |
2011 – 2013
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
2,860千円 (直接経費: 2,200千円、間接経費: 660千円)
2013年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2012年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2011年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | モデル理論 / 数理論理学 / 数学基礎論 / generic構造 / ジェネリック構造 / Lachlan予想 / 安定性理論 / 超安定 |
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| 研究概要 |
真に超安定なジェネリック構造は存在しないという結果を得ることができた．この結果はBaldwinの予想の否定的解決となっている．また同時に，安定なジェネリック構造が飽和ならば真に安定かあるいはω安定になるという結果も得ることができた．さらに，Baldwin氏との共同研究により，飽和ジェネリック構造はSOP_4をもたないことを証明することができた．この結果はEvans-Wangの定理の真の拡張になっている．また，桔梗宏孝氏とともにジェネリック構造のモデル完全性について研究し，Hrushovskiの可算範疇的単純理論はモデル完全であることを証明することができた．
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