局所的パターン形成機構をもつパターン形成問題とノイズに関する数理的研究

• 研究課題/領域番号: 23540165
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 明治大学
• 研究代表者: 上山 大信 明治大学, 総合数理学部, 教授 (20304389)
• 研究期間 (年度): 2011 – 2013
• 研究課題ステータス: 完了 (2013年度)
• 配分額: 5,200千円 (直接経費: 4,000千円、間接経費: 1,200千円); 2013年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2012年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2011年度: 3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円)
• キーワード: 反応拡散系 / パターン形成 / 計算機援用解析 / 自己組織化 / シミュレーション / 偏微分方程式 / GPGPU / 国際情報交流

研究概要

本研究では、パターン形成が移動する局所的な場所においてなされ、それが定着するという特徴を持つ系を扱った。そのようなパターン形成の例としてはリーゼガング型沈殿現象が有名である。リーゼガング型沈殿現象については、ゲルの濃度や性質によって最終パターンが異なる事が知られており、その数理的な理解は自己組織化機構のコントロールに繋がると期待されている。本研究では、シミュレーションを中心とした研究を行い、システムに加わるノイズと最終パターンの関係を見た。数理的な解析を目指した縮約に関しては残念ながらよい成果が得られていないが、シミュレーションから得られた示唆を元に今後の発展が期待される。

研究成果

• [雑誌論文] The Advantage of Mucus for Adhesive Locomotion in Gastropods (2014)
  • 著者名/発表者名: Mayuko Iwamoto, Daishin Ueyama, and Ryo Kobayashi
  • 雑誌名: Journal of Theoretical Biology 巻: 353（21） ページ: 133-141
  • DOI: 10.1016/j.jtbi.2014.02.024
  • 査読あり
• [雑誌論文] Analytical investigation of the faster-is-slower effect with a simplified phenomenological model (2013)
  • 著者名/発表者名: K. Suzuno, A. Tomoeda, and D. Ueyama
  • 雑誌名: Phys. Rev. E 巻: 88 号: 5 ページ: 0528131-5
  • DOI: 10.1103/physreve.88.052813
  • 査読あり
• [雑誌論文] Mechanism of spiral formation in heterogeneous discretized excitable media (2013)
  • 著者名/発表者名: S. Kinoshita, M. Iwamoto, K. Tateishi, N.J. Suematsu, and D. Ueyama
  • 雑誌名: Phys. Rev. E 巻: 87 号: 6 ページ: 0628151-6
  • DOI: 10.1103/physreve.87.062815
  • 査読あり
• [雑誌論文] A self-organized mesh generator using pattern formation in a reaction-diffusion system (2013)
  • 著者名/発表者名: Hirofumi Notsu, Daishin Ueyama, Masahiro Yamaguchi
  • 雑誌名: Applied Mathematics Letters 巻: Volume 26, Issue 2 号: 2 ページ: 201-206
  • DOI: 10.1016/j.aml.2012.08.012
  • 査読あり
• [雑誌論文] Semi-exact equilibrium solutions for three-species competition-diffusion systems (2013)
  • 著者名/発表者名: C.-C. Chen, L.-C. Hung, T. Tohma, D. Ueyama, and M. Mimura
  • 雑誌名: Hiroshima Mathematical Journal 巻: 43(2) ページ: 179-206
  • 査読あり
• [雑誌論文] Exact traveling wave solutions of three species competition-diffusion systems (2012)
  • 著者名/発表者名: C.-C.Chen, L.-C.Hung, M.Mimura and D.Ueyama
  • 雑誌名: DCDS-B 巻: 17(8) 号: 8 ページ: 2653-2669
  • DOI: 10.3934/dcdsb.2012.17.2653
  • 査読あり
• [学会発表] 沈殿現象のフェーズフィールド型モデルを用いたシミュレーション解析 (2013)
  • 著者名/発表者名: 上山大信
  • 学会等名: 第18回計算工学講演会
  • 発表場所: 東京大学生産技術研究所
  • 年月日: 2013-06-19
• [学会発表] A mesh generator using a self-replicating system (2011)
  • 著者名/発表者名: H. Notsu, M. Yamaguchi and D. Ueyama
  • 学会等名: The 7th East Asia SIAM Conference
  • 発表場所: Waseda University, Kitakyushu
  • 年月日: 2011-06-29
• [学会発表] Pattern formation in the precipitation systems - modeling and simulations (2011)
  • 著者名/発表者名: Daishin Ueyama
  • 学会等名: International Workshop on Complex Systems in Chemistry, Physics and Biology 2011
  • 発表場所: Eötvös Loránd University (ELTE), Lágymányos Campus, Northern Building
• [学会発表] Waves in lattice reaction-diffusion systems (2011)
  • 著者名/発表者名: Daishin Ueyama
  • 学会等名: Reaction-Diffusion Systems in Mathematics and the Life Sciences
  • 発表場所: Département de Mathématiques, University of Montpellier II, France
• [学会発表] Pattern formation in the precipitation systems - modeling and simulations (2011)
  • 著者名/発表者名: Daishin Ueyama
  • 学会等名: International Workshop on Complex Systems in Chemistry, Physics and Biology 2011(招待講演)
  • 発表場所: Eotvos Lorand University, Hungary