立方体のトーラスへの確率逐次充填

• 研究課題/領域番号: 23540177
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 統計数理研究所
• 研究代表者: 伊藤 栄明 統計数理研究所, 大学共同利用機関等の部局等, 名誉教授 (60000212)
• 研究期間 (年度): 2011 – 2013
• 研究課題ステータス: 完了 (2013年度)
• 配分額: 4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円); 2013年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円); 2012年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円); 2011年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
• キーワード: 確率論 / 多次元ランダムパッキング / 立方体 / トーラス / 充填率 / 漸近挙動

研究概要

多次元ランダムパッキングの解析的研究は非常に困難であることが知られているが、極端に単純化された確率モデルについて解析的に研究することにより、もとの多次元ランダムパッキングの解析的研究の糸口をつかもうとするものである。辺の長さ1である格子を考え、格子点の上にcubeの頂点を置く、離散的な向きをそろえたランダムパッキングを考える。辺の長さmのcubeを辺のながさ2mのcubeにランダムにつめてゆく。さらに片隅充填志向という条件をいれると空間の次元dとの関連で充填されたcubeの数の期待値の漸化式が得られ、充填されたcubeの数の期待値のm および次元dについての漸近的挙動を調べた。

研究成果

• [雑誌論文] A binomial splitting process in connection with corner parking problems, (2014)
  • 著者名/発表者名: Fuchs, M., Hwang, HK.., Itoh, Y., Mahmoud, H.:
  • 雑誌名: Journal of Applied Probability 巻: ５１
  • 査読あり
• [雑誌論文] Continuum cascade model of directed random graphs : traveling wave analysis (2012)
  • 著者名/発表者名: Itoh, Y. and Krapivsky, P. L
  • 雑誌名: Journal of Physics A Mathmatical and Theoretical 巻: 45
• [雑誌論文] Continuum cascade model of directed random graphs: traveling wave analysis (2012)
  • 著者名/発表者名: Yoshiaki Itoh, Paul Krapivsky
  • 雑誌名: JOURNAL OF PHYSICS A: MATHEMATICAL AND THEORETICAL 巻: 45 号: 45 ページ: 455002455011-455002455011
  • DOI: 10.1088/1751-8113/45/45/455002
  • 査読あり
• [雑誌論文] A binomial splitting process in connection with corner parking problems
  • 著者名/発表者名: Fuchs, M., Hwang, HK., Itoh, Y., Mahmoud, H
  • 雑誌名: Journal of Applied Probability 巻: (to appear)
• [学会発表] Random sequential packing of cubes (2011)
  • 著者名/発表者名: Itoh, Y.
  • 学会等名: Workshop on Algebraic Combinatorics
  • 発表場所: Shanghai Jiao Tong University
• [学会発表] Random sequential packing of cubes
  • 著者名/発表者名: Yoshiaki Itoh
  • 学会等名: Geometry, Topology, and Applications
  • 発表場所: Yaroslavl State University, Russia
  • 招待講演
• [学会発表] Continuum cascade model of directed random graphs: traveling wave analysis
  • 著者名/発表者名: Yoshiaki Itoh
  • 学会等名: 統計数理研究所共同研究 2012- ISM・CRP 1023
  • 発表場所: 統計数理研究所
• [学会発表] 計算アルゴリズムの確率モデルの解析におけるrecursionと非線形波動
  • 著者名/発表者名: 伊藤栄明
  • 学会等名: 平成24年度九州大学応用力学研究所共同利用研究集会 非線形波動の最前線
  • 発表場所: 九州大学応用力学研究所
• [学会発表] Continuum cascade model of directed random graphs: traveling wave analysis
  • 著者名/発表者名: 伊藤栄明
  • 学会等名: 中央研究院統計科学研究所（台北） 演講
  • 発表場所: 中央研究院統計科学研究所（台北）
  • 招待講演
• [学会発表] Random sequential packing of cubes
  • 著者名/発表者名: Yoshiaki Itoh
  • 学会等名: 101年統計学術研討会（台北）
  • 発表場所: 淡江大学（台北）
  • 招待講演