| 研究課題/領域番号 |
23540186
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 千葉大学 |
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研究代表者 |
石村 隆一 千葉大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (10127970)
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| 連携研究者 |
岡田 靖則 千葉大学, 大学院理学研究科, 教授 (60224028)
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| 研究期間 (年度) |
2011-04-28 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円)
2015年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2014年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2013年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2012年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2011年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | 畳込み方程式 / 非局所微分方程式 / 包合的微分方程式系 / 非局所擬微分方程式 / 演算子法 / 特性集合 / 微分・差分方程式 / 代数解析学 / 包合系 |
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| 研究成果の概要 |
まず、凸領域 D に対し、境界付近で多項式増大度を持つ正則函数の空間 A-∞(D) における解析的汎函数を核とする畳込み方程式について、斉次方程式の解の解析接続される方向を決定した。さらに非局所微分方程式について可逆性定理を証明し、これを用いて解の解析接続および可解性定理を得た。この応用として定数係数の方程式に対し、解の具体的構成法を与えることで定数係数の微分・差分方程式に対する演算子法を得た。
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