| 研究課題/領域番号 |
23540190
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 新潟大学 |
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研究代表者 |
渡邉 恵一 新潟大学, 自然科学系, 教授 (50210894)
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| 研究分担者 |
泉池 敬司 新潟大学, 自然科学系, フェロー (80120963)
斎藤 吉助 新潟大学, 自然科学系, フェロー (30018949)
羽鳥 理 新潟大学, 自然科学系, 教授 (70156363)
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| 研究期間 (年度) |
2011-04-28 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)
2015年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2014年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2013年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2012年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2011年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | operator inequality / operator theory / gyrogroup / gyrovector space / Loewner-Heinz inequality / Furuta inequality / Schur / Hardy-Littlewood-Polya / Karamata / order preserving |
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| 研究成果の概要 |
可算無限次元ヒルベルト空間上の連続な荷重合成作用素に対して，正方行列のジョルダン標準形に相当する理論を構築することが目的であった。この研究の中で，順序を保存する作用素不等式，結合法則が必ずしも成り立たない代数および双曲幾何との関連が認識された。前者についてはフルタ型の作用素不等式の拡張を与え，また行列不等式を応用することによってある種の多項式の間の微妙な関数不等式を発見し証明した。後者については任意の実内積空間の球がジャイロ可換なジャイロ群であるだけでなくジャイロベクトル空間の構造をもつことの初等的な手計算による証明を与え，この分野の初等的アプローチによる研究の可能性を示した。
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