| 研究課題/領域番号 |
23540191
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 金沢大学 |
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研究代表者 |
一瀬 孝 金沢大学, その他部局等, 名誉教授 (20024044)
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| 研究分担者 |
田村 英男 岡山大学, 自然科学研究科, 特命教授 (30022734)
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| 研究期間 (年度) |
2011-04-28 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
4,940千円 (直接経費: 3,800千円、間接経費: 1,140千円)
2014年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2013年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2012年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2011年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 関数方程式 / 経路積分 / プロパゲイター / トロッター積公式 / トロッター・加藤積公式 / 相対論的シュレーディンガー作用素 / レヴィ過程 / アハラノフ・ボーム効果 / 改良ソボレフ不等式 / 量子力学 / ファインマン・カッツ公式 / 指数積公式 / グリーン関数 / 関数方程式論 |
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| 研究成果の概要 |
本研究では，量子力学のプロパゲイター，即ち，シュレーディンガーユニタリ群の積分核，グリーン関数，また虚数時間版のシュレーディンガー半群の熱核を念頭に置いている。この研究では，とりわけ，３つの相異なる磁場付き相対論的シュレーディンガー半群を考え，経路の空間上のレヴィ過程に基づく確率測度による（虚数時間）経路積分表示を確立し，その異なる特徴を明らかにした。また，他の話題，ソレノイド磁場量子散乱におけるアハラノフ・ボーム効果のレゾナンスへの関与や，ベクトル値関数に関する，右辺にディラック作用素が係わるセミノルムを持つ改良ソボレフ不等式についても論じた。
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