| 研究課題/領域番号 |
23540196
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 岐阜大学 |
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研究代表者 |
宇佐美 広介 岐阜大学, 工学部, 教授 (90192509)
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| 連携研究者 |
内藤 学 愛媛大学, 大学院理工学研究科, 教授 (00106791)
加茂 憲一 札幌医科大学, 医療人育成センター, 准教授 (10404740)
谷川 智幸 熊本大学, 教育学部, 准教授 (10332008)
寺本 智光 尾道大学, 経済情報学部, 助教 (20398465)
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| 研究期間 (年度) |
2011-04-28 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円)
2014年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2013年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2012年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2011年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | 常微分方程式 / 漸近挙動 / 波動方程式 / 逆問題 / 準線形 / 解の爆発 / フーリエ解析 / 漸近解析 / Karamata関数 / 楕円型方程式 / 競争系 |
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| 研究成果の概要 |
（１）２階準線型常微分方程式の解の漸近形を導出することができた．特に方程式の係数関数や解を正則変動関数に制限した場合には，かなり緩い仮定の下でも，一般的な結果が得られた．またこのような方程式の正値解のうち，特に「中間オーダー」と呼ばれるものの存在定理を確立した．最後に２点境界値問題の解の状況から非線形項を定めるという，逆問題に取り組むことができた．
（２）外力・摩擦項等のついた線型波動方程式をフーリエ解析に基づいて考察した．また，反応拡散系偏微分方程式の解の挙動を調べるためにLanchester型常微分方程式系の解析を行った．古典的な場合と同様な結果が一般的な場合にも成立することが証明できた．
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