| 研究課題/領域番号 |
23540203
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 鳥取大学 |
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研究代表者 |
橋本 隆司 鳥取大学, 大学教育支援機構, 教授 (90263491)
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| 研究期間 (年度) |
2011-04-28 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)
2013年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2012年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2011年度: 2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
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| キーワード | moment map / twisted cotangent bundle / symplectic isomorphism / coadjoint orbit / Weil representation / canonical quantization / 運動量写像 / 表現論的不変量 / 随伴多様体 / 捩れ余接束 / 余随伴軌道 / シンプレクティックベクトル空間 / 振動子表現 / （捩れ）運動量写像 / 国際情報交流 |
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| 研究成果の概要 |
複素簡約線形リー群Gに付随するグラスマン多様体上の余接束の局所自明な積束をアフィン変換で貼合わせて構成される捩れ余接束が，捩れ運動量写像により複素余随伴軌道と同型となること，捩れ運動量写像は捩れ余接束上の運動量写像になることを明らかにした．またGの非コンパクト実型による余随伴軌道の（捩れ）余接束への埋込みを，捩れ運動量写像およびユニタリ表現の最高ウェイトベクトルを用いて構成した．さらに，シンプレクティックベクトル空間の運動量写像を正準量子化することにより，Weil表現が得られること，その随伴多様体が量子化の際に選んだラグランジュ部分空間の運動量写像による像に一致することを示した．
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