超幾何関数の研究

• 研究課題/領域番号: 23540214
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 基礎解析学
• 研究機関: 九州大学
• 研究代表者: 吉田 正章 九州大学, 数理(科)学研究科(研究院), その他 (30030787)
• 研究期間 (年度): 2011 – 2013
• 研究課題ステータス: 完了 (2013年度)
• 配分額: 5,070千円 (直接経費: 3,900千円、間接経費: 1,170千円); 2013年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円); 2012年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円); 2011年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
• キーワード: 超幾何関数 / 黒写像 / 超幾何微分方程式 / 燕尾 / 超平面配置 / 捩路地群 / 又黒写像 / 平前曲面 / 離散平坦曲面 / 交叉形式

研究概要

１）古典的超幾何的黒写像の的は理満球面であったが、的を又曲3-空間、弩叱咤3-空間にした。又黒像曲面の単位法線は弩黒であり、弩黒像曲面の単位法線は又黒である。それら法線の測地的延長は理想境界なる理満球面に至り、元祖黒及び裏黒を回復する。これらの曲面は方程式の特異点以外にも特異点を有し、元祖黒以上の幾何的不変量を提供する。
２）実射影空間内の一般の位置にある超曲面配置は空間n次元のときn+3枚が組み合わせ的に一意性を有し興味深い。組み合わせ的一般論のあと、巡回群作用が明示的な表示に取り組んでいる。

研究成果

• [雑誌論文] Monodromy of Lauricella's hypergeometric $F_A$-system (2014)
  • 著者名/発表者名: K. Matsumoto
  • 雑誌名: Ann. Sc. Norm. Super. Pisa XIII ページ: 1-27
• [雑誌論文] Monodromy of Lauricella's hypergeometric $F_A$-system (2014)
  • 著者名/発表者名: K. Matsumoto, M. Yoshida
  • 雑誌名: Ann. Sc. Norm. Super. Pisa 巻: 18
  • 査読あり
• [雑誌論文] Monodromy of Lauricella's hypergeometric $F_A$-system (2013)
  • 著者名/発表者名: K. Matsumoto and M. Yoshida
  • 雑誌名: Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa 巻: ?
  • 査読あり
• [雑誌論文] Six points/planes in the 3-space (2012)
  • 著者名/発表者名: K. Cho and K. Yada
  • 雑誌名: Kumamoto J. Math 巻: 25 ページ: 17-52
• [雑誌論文] Veronese arrangements of hyperplanes in real projective spaces (2012)
  • 著者名/発表者名: K. Cho
  • 雑誌名: Internat J Math 巻: 23 ページ: 1-16
• [雑誌論文] Discrete flat surfaces and linear Weingarten surfaces in hyperbolic 3-space (2012)
  • 著者名/発表者名: T. Hoffmann, W. Rossmann, T. Sasaki
  • 雑誌名: Transactions of AMS 巻: 364 ページ: 5605-5644
• [雑誌論文] Six points/planes in the 3-space (2012)
  • 著者名/発表者名: K. Cho, K. Yada and M. Yoshida
  • 雑誌名: Kumamoto J. Math. 巻: 25
  • NAID: 110009930107
  • 査読あり
• [雑誌論文] Veronese arrangements of hyperplanes in real projective spaces (2012)
  • 著者名/発表者名: K. Cho and M. Yoshida
  • 雑誌名: Internat J Math. 巻: 23
  • 査読あり
• [雑誌論文] Discrete flat surfaces and linear Weingarten surfaces in hyperbolic 3-space (2012)
  • 著者名/発表者名: T. Hoffmann, W. Rossmann, T. Sasaki and M. Yoshida
  • 雑誌名: Transactions of AMS 巻: 364
  • 査読あり
• [雑誌論文] Discrete flat surfaces and linear Weigarten surfaces in hyperbolic 3-space (2012)
  • 著者名/発表者名: T. Hoffmann, W. Rossman, T. Sasaki, M. Yoshida
  • 雑誌名: Transactions of AMS 巻: 未定
  • 査読あり
• [雑誌論文] Veronese arrangements of hyperplanes in real projective spaces (2012)
  • 著者名/発表者名: K. Cho, M. Yoshida
  • 雑誌名: Internat J Math 巻: 未定
  • 査読あり
• [雑誌論文] Six points/planes in the 3-space ( (2012)
  • 著者名/発表者名: K. Cho, K. Yada, M. Yoshida
  • 雑誌名: Kumamoto J Math 巻: 未定
  • NAID: 110009930107
  • 査読あり
• [学会発表] Schwarz maps for hypergeometric functions (2014)
  • 発表場所: Nijmegen (Holland)
• [学会発表] Schwarz maps (2014)
  • 著者名/発表者名: M. Yoshida
  • 学会等名: Geometry simposium
  • 発表場所: Nijmegen (Holland)
  • 招待講演
• [学会発表] Schwarz map for hypergeometric equation (2014)
  • 著者名/発表者名: M. Yoshida
  • 学会等名: Heckman 還暦祝賀研究集会
  • 発表場所: Nijmegen （阿蘭陀）
  • 招待講演
• [学会発表] 無手勝流で臨む超幾何微分方程式の可約性 (2013)
  • 学会等名: 超幾何研究集会
  • 発表場所: 神戸大学
• [学会発表] Schwarz maps for hypergeometric functions (2013)
  • 発表場所: Istanbul (Turkey)
• [学会発表] 超幾何的黒写像, 部分多様体の幾何 (2013)
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
• [学会発表] Schwarz maps for hypergeometric functions (2013)
  • 発表場所: Mulhouse (France)
• [学会発表] 超幾何的黒写像 (2013)
  • 学会等名: 超幾何研究集会
  • 発表場所: 神戸大学
• [学会発表] 無手勝流で臨む超幾何方程式の既（可）約性 (2013)
  • 著者名/発表者名: 吉田正章
  • 学会等名: 超幾何研究集会
  • 発表場所: 神戸大学
• [学会発表] 射影空間内の6枚の平面によって切り出される多面体 (2012)
  • 学会等名: 超幾何研究集会
  • 発表場所: 神戸大学