曲面に関連した特異積分の研究

• 研究課題/領域番号: 23540228
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 基礎解析学
• 研究機関: 関西学院大学
• 研究代表者: 薮田 公三 関西学院大学, 数理科学研究センター, 客員研究員 (30004435)
• 研究分担者: 北原 和明 関西学院大学, 理工学部, 教授 (40195277)
• 連携研究者: 佐藤 秀一 金沢大学, 人間社会研究域学校教育系, 准教授 (20162430)
• 研究期間 (年度): 2011-04-28 – 2016-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2015年度)
• 配分額: 3,250千円 (直接経費: 2,500千円、間接経費: 750千円); 2014年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2013年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2012年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2011年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
• キーワード: 調和解析 / フーリエ解析 / 実解析 / 函数解析 / 実函数論 / 函数解析学 / 特異積分 / 関数解析学 / 解析学 / 近似論

研究成果の概要

核函数の半径方向の変化度を示す函数h(t)と曲面{x=Φ(|y|)}あるいは{Φ(y)=(y,ψ(|y|))}に関連した特異積分について，Lp有界性およびトリーベル・リゾルキン空間からトリーベル・リゾルキン空間への有界性について, いくつかのよい結果を得た．関連したベクトル値特異積分であるマルチンキエヴィッチ積分あるいは多重線形特異積分においても同様の結果を得た．それらを含め，１４件の成果を得た．これらは特異積分の研究進展に寄与するものである．

研究成果

• [雑誌論文] Littlewood-Paley functions on homogeneous groups (2016)
  • 著者名/発表者名: Yong DING, Shuichi SATO
  • 雑誌名: Forum Math. 巻: 28 号: 1 ページ: 43-55
  • DOI: 10.1515/forum-2014-0058
  • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著 / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Remark on the Triebel-Lizorkin space boundedness of singular integrals associated to surfaces (2015)
  • 著者名/発表者名: Kozo YABUTA
  • 雑誌名: Scientiae Mathematicae Japonicae 巻: 28 ページ: 10-10
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Triebel-Lizorkin space boundedness of rough singular integrals associated to surfaces (2015)
  • 著者名/発表者名: Kozo YABUTA
  • 雑誌名: Journal of Inequalities and Applications 巻: 2015:107 号: 1
  • DOI: 10.1186/s13660-015-0630-7
  • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] On multilinear Littlewood-Paley operators (2015)
  • 著者名/発表者名: Xi CHEN, Qingying XUE, Kozo YABUTA
  • 雑誌名: Nonlinear Analysis 巻: 115 ページ: 25-40
  • DOI: 10.1016/j.na.2014.12.001
  • NAID: 120002907447
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Remarks on a subspace of Morrey spaces (2014)
  • 著者名/発表者名: Takashi IZUMI, Enji SATO, Kozo YABUTA
  • 雑誌名: Tokyo Journal of Mathematics 巻: 37 号: 1 ページ: 185-197
  • DOI: 10.3836/tjm/1406552438
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Fractional type Marcinkiewicz integral operators associated to surfaces (2014)
  • 著者名/発表者名: Yoshihiro SAWANO, Kozo YABUTA
  • 雑誌名: Journal of Inequalities and Applications. 巻: 2014:232 号: 1
  • DOI: 10.1186/1029-242x-2014-232
  • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Boundedness of singular integrals associated to surfaces of revolution on Triebel-Lizorkin spaces (2014)
  • 著者名/発表者名: Wenjuan LI, Zengyan SI, Kozo YABUTA
  • 雑誌名: Forum Mathematicum 巻: - 号: 1 ページ: 57-75
  • DOI: 10.1515/forum-2014-0066
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] A Note on Two Point Taylor Expansion III (2014)
  • 著者名/発表者名: Kazuaki KITAHARA，T OKUNO
  • 雑誌名: International Journal of Modeling and Optimization 巻: 4 号: 4 ページ: 287-291
  • DOI: 10.7763/ijmo.2014.v4.387
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] On the boundedness of multilinear Littlewood-Paley g_λ^* function (2014)
  • 著者名/発表者名: Shaoguang SHI, Qingying XUE and Kozo YABUTA
  • 雑誌名: J. Math. Pures Appl. (9) 巻: 101 号: 3 ページ: 394-413
  • DOI: 10.1016/j.matpur.2013.06.007
  • 査読あり
• [雑誌論文] Fractional type Marcinkiewicz integral operators on function spaces (2014)
  • 著者名/発表者名: Qingying XUE, Kozo YABUTA and Jingquan YAN
  • 雑誌名: Forum Mathematicum 巻: 未定 号: 5 ページ: 3079-3109
  • DOI: 10.1515/forum-2013-0200
  • 査読あり
• [雑誌論文] On the Boundedness of Fractional type Marcinkiewicz Integral Operators (2014)
  • 著者名/発表者名: Qingying XUE, Kozo YABUTA and Jingquan YAN
  • 雑誌名: Mathematical Inequalities & Applications 巻: 未定
  • 査読あり
• [雑誌論文] Remarks on L2 boundedness of Littlewood-Paley operators. (2013)
  • 著者名/発表者名: Kozo YABUTA
  • 雑誌名: Analysis (Berlin) 巻: 33 号: 3 ページ: 209-218
  • DOI: 10.1524/anly.2013.1144
  • 査読あり
• [雑誌論文] On a number theoretic problem by Blanc (2013)
  • 著者名/発表者名: K. Kitahara, T. Shimotomai and S. Nagata
  • 雑誌名: Scientiae Mathematicae Japonicae 巻: 76 ページ: 281-288
  • NAID: 10031187818
  • 査読あり
• [雑誌論文] A visit to the weak elementary Euclidean Pasch free geometry (2013)
  • 著者名/発表者名: C. Omoto and K. Kitahara
  • 雑誌名: Scientiae Mathematicae Japonicae 巻: 76 ページ: 367-374
  • NAID: 10031187825
  • 査読あり
• [雑誌論文] Weighted version of Carleson measure and multilinear Fourier multiplier (2013)
  • 著者名/発表者名: Kozo YABUTA, Wenjuan LI
  • 雑誌名: Forum Mathematicum
  • 査読あり
• [雑誌論文] Rough singular integrals associated to submanifolds (2012)
  • 著者名/発表者名: Kozo YABUTA, Wenjuan LI
  • 雑誌名: Taiwanese Journal of Mathematics 巻: 16 ページ: 1557-1587
  • 査読あり
• [雑誌論文] Some remarks on Marcinkiewicz integrals along submanifolds (2012)
  • 著者名/発表者名: Kozo YABUTA, Wenjuan LI
  • 雑誌名: Taiwanese Journal of Mathematics 巻: 16 ページ: 1647-1679
  • 査読あり
• [雑誌論文] A remark to the $L^2$L2 boundedness of parametric Marcinkiewicz integral (2012)
  • 著者名/発表者名: Kozo YABUTA, Yong DING
  • 雑誌名: Jounal of Mathematical Analysis and Applications 巻: 387 号: 2 ページ: 691-697
  • DOI: 10.1016/j.jmaa.2011.09.020
  • 査読あり
• [学会発表] Triebel-Lizorkin space boundedness of Marcinkiewicz integrals associated to surfaces (2015)
  • 著者名/発表者名: Kozo YABUTA
  • 学会等名: The International Conference on Harmonic Analysis and Applications
  • 発表場所: Central China Normal University, Wuhan, P.R. China
  • 年月日: 2015-05-22
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Weighted estimates for fractional type Marcinkiewicz integral operators associated to surfaces (2014)
  • 著者名/発表者名: Kozo YABUTA
  • 学会等名: International Conference on Harmonic Analysis and Applications .
  • 発表場所: Chern Institute of Mathematics, Nankai University, Tianjin, China
  • 年月日: 2014-06-10 – 2014-06-14
  • 招待講演
• [学会発表] Fractional type Marcinkiewicz integral operators on function spaces (2012)
  • 著者名/発表者名: Kozo YABUTA
  • 学会等名: Harmonic Analysis and Its applications
  • 発表場所: Zhejiang Normal University(China)
  • 招待講演
• [図書] Some Topics in Harmonic Analysis and Applications, ALM (Advanced Lectures in Mathematics), vol 34 (2015)
  • 著者名/発表者名: Y. Sawano and K. Yabuta, W. Beckner, D-C. Chen, D. Yang and S. Yang, J. Yang, D. Fan and M. Wang, C. Miao, G. Xu and L. Zhao, A. Miyachi and N. Tomita, Z. Shen, C. Sogge and S. Zelditch, A. Volberg, J. Xiao and Z. Zhai (Editors:J. Li, X. Li and G. Lu)
  • 総ページ数: 422
  • 出版者: Higher Education Press, Beijing, P. R. China and International Press, Somerville, MA, U.S.A.