| 研究課題/領域番号 |
23540243
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 岡山大学 |
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研究代表者 |
筧 知之 岡山大学, 自然科学研究科, 教授 (70231248)
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| 研究分担者 |
田村 英男 岡山大学, 自然科学研究科, 名誉教授 (30022734)
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| 連携研究者 |
山田 裕史 岡山大学, 自然科学研究科, 教授 (40192794)
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| 研究期間 (年度) |
2011 – 2013
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
5,070千円 (直接経費: 3,900千円、間接経費: 1,170千円)
2013年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2012年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2011年度: 2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
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| キーワード | シュレディンガー方程式 / 対称空間 / 基本解 / 磁場 / ガウス和 / コンパクト対称空間 / 特異性 / 台 / 特異台 / 零エネルギー条件 |
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| 研究概要 |
数論および表現論の視点から主にコンパクト対称空間上のシュレディンガー方程式の基本解の詳細な構造を研究した。我々の主結果の一つは次の通りである。ベクトルポテンシャルおよびコンパクト対称空間に関するある仮定の下で、磁場付きシュレディンガー方程式の基本解の特異台は、有理数時間において低次元部分集合となり、その集合は一般化されたガウス和を用いて与えられる。他方、無理数時間においては、基本解の特異台は対称空間全体と一致する。
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