| 研究課題/領域番号 |
23540244
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 愛媛大学 |
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研究代表者 |
内藤 雄基 愛媛大学, 理工学研究科, 教授 (10231458)
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| 研究分担者 |
梶木屋 龍治 佐賀大学, 大学院工学研究科, 教授 (10183261)
石井 克幸 神戸大学, 大学院海事科学研究科, 教授 (40232227)
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| 連携研究者 |
柳田 英二 東京工業大学, 大学院理工学研究科, 教授 (80174548)
仙葉 隆 九州工業大学, 大学院工学研究科, 教授 (30196985)
吉川 周二 愛媛大学, 大学院理工学研究科, 准教授 (80435461)
猪奥 倫左 愛媛大学, 大学院理工学研究科, 助教 (50624607)
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| 研究期間 (年度) |
2011-04-28 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
5,070千円 (直接経費: 3,900千円、間接経費: 1,170千円)
2013年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2012年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2011年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
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| キーワード | 放物型偏微分方程式 / 定常問題 / 非線形解析 / 自己相似解 / 解の爆発 / 非線形楕円型偏微分方程式 / 特異解 / 解の挙動 / 振動解 / 国際研究者交流：クロアチア / 安定性 / 爆発問題 / 漸近的性質 / 非線形 / 解構造 / Sobolev 臨界 / 固有値問題 / 解の多重性 |
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| 研究成果の概要 |
非線形放物型偏微分方程式に対して、解の特異性と定常問題の解構造との関連性について考察を行った。半線形熱方程式のCauchy 問題の解の挙動において、自己相似解が複数個存在する場合の、それら自己相似解の役割を明らかにした。半線形熱方程式のCauchy 問題において、解が有限時刻爆発するための初期関数の無限遠方における最適な減衰条件を示すことができた。p-Laplace 作用素をもつ楕円型偏微分方程式の特異境界近傍における球対称振動解の漸近的挙動における幾何学的性質を明らかにした。
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