| 研究課題/領域番号 |
23540251
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 東京理科大学 |
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研究代表者 |
古谷 賢朗 東京理科大学, 理工学部, 教授 (70112901)
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| 連携研究者 |
岩崎 千里 兵庫県立大学, 大学院・物質理学研究科, 教授 (30028261)
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| 研究協力者 |
BAUER Wolfram G¨ottingen 大学, 教授
MARKINA Irina Bergen 大学, 教授
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| 研究期間 (年度) |
2011 – 2013
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
4,940千円 (直接経費: 3,800千円、間接経費: 1,140千円)
2013年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2012年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
2011年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
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| キーワード | sub-Laplacian / sub-Riemann 構造 / 熱核 / Spectral zeta 関数 / ベキ零多様体 / Grushin type 作用素 / Clifford 代数 / 一般ハイゼンベルグタイプ群 / sub Laplacian / sub Riemann structure / Grushin type operator / spectral zeta function / Clifford algebra / spectral zeta 関数 / zeta determinant / Grushin作用素 / ベキ零リー群 / Heisenberg 群 / Spectral zeta関数 / ベキ零Lie群 / 作用関数 / Zeta正則化行列式 / 漸近展開 |
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| 研究概要 |
(1)2ステップコンパクトベキ零多様体上のサブラプラシアンのスペクトルゼータ関数は唯一つの単純極を持つ有理型関数に解析接続され、その留数公式とそれを体積で割った値は一様離散部分群によらず一定の値をとること、極の位置を表す公式、負の整数はいつも零点になることを証明した。(2)球面の接束の自明な部分束で非ホロノミックの性質を持つ場合は3次元、7次元及び15次元に限ることを証明した。又対応するサブラプラシアンの固有値、固有関数の決定を、7次元の場合の余次元３のサブラプラシアンの場合も含めて部分的に行った。(3) 高次グルシン作用素の熱核構成のための作用関数の積分表示公式を得た。
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