| 研究課題/領域番号 |
23540257
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 摂南大学 |
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研究代表者 |
伊東 恵一 摂南大学, 理工学部, 教授 (50268489)
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| 研究分担者 |
寺本 恵昭 (寺本 惠昭) 摂南大学, 理工学部, 教授 (40237011)
宮尾 忠宏 摂南大学, 理工学部, 講師 (20554421)
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| 連携研究者 |
田村 博志 金沢大学, 機械工学系, 教授 (80188440)
廣川 真男 岡山大学, 自然科学研究科, 教授 (70282788)
廣島 文生 九州大学, 数理学研究科, 准教授 (00330358)
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| 研究期間 (年度) |
2011 – 2013
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2013年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2012年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2011年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
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| キーワード | くりこみ群 / ミレニアム問題 / シグマ模型 / 格子ゲージ模型 / くりこみ群の流れ / 無限自由度での積分 / ブロックスピン変換 / スケーリング則 / 臨界現象 / ナヴィエ・ストークス方程式 / 乱流 / スピン模型 / 繰りこみ群 / スケーリング / 中心極限定理 / 疎視化 / 非線形現象 / 協力現象 / ブロック スピン 変換 / 繰りこみ群の流れ / 相転移 / 臨界点 / Heisenberg モデル / Navier-Stokes 方程式 |
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| 研究概要 |
くりこみ群を用いて、前世紀からの難問の解決を目指す.代表的な問題は, ミレニアム問題としてクレイ研究所の懸賞問題として挙げられ, 最近話題になったペレルマンによる, ポアンカレ予想の解決, ワイルズによるフェルマー問題の解決などがある. ナヴィエ・ストークス方程式の乱流解, ヤング・ミルズ・ゲージ理論の存在などが未解決であり,共通して積分が無限次元という困難がある.これを関数空間の中に部分空間列を捜し（軌道という）これに沿って行う手法で解決する. ゲージ理論のプロトタイプの２次元非線形スピンモデルでほぼ解決を見た。
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