| 研究課題/領域番号 |
23540258
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 広島国際学院大学 |
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研究代表者 |
大塚 厚二 広島国際学院大学, 総合教育センター, 教授 (30141683)
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| 研究分担者 |
畔上 秀幸 名古屋大学, 情報科学研究科, 教授 (70175876)
木村 正人 金沢大学, 数物科学系, 教授 (70263358)
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| 研究期間 (年度) |
2011 – 2013
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
4,940千円 (直接経費: 3,800千円、間接経費: 1,140千円)
2013年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2012年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2011年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
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| キーワード | 変分法 / 形状最適化問題 / 特異性を持つ楕円型境界値問題 / 有限要素法 / 一般J積分 / 破壊現象 / 関数方程式 / 数理思考プログラミング / 一般Ｊ積分 / 関数方程式論 / 数理指向プログラミング / 最適形状設計問題 / H1勾配法 / 理論研究 / 数値解析 / 変分理論 / 有限要素解析システムFreeFem++ / 「国際情報交流」フランス |
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| 研究概要 |
研究成果は次の３点である。(1)筆者の提案する一般J積分における主定理「エネルギーの特異点の摂動に関する変分は一般J積分で表現できる」が，幅広い非線形問題について成り立つことを木村教授と共に証明した。なお，本理論では境界も特異点の集合である。(2)一般J積分と畔上教授の提案するH1勾配法を組み合わせることで，混合境界値問題など特異性のある工学的環境下での形状最適化問題が解けることを理論と数値計算で示した。(3) 偏微分境界値問題において，パリ第６大学のF.Hecht教授がリーダとなっているFreeFem++が数理思考に基づく有限要素システムとして使えることを示した。
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