スピングラスにおけるミクロカノニカル分布とカノニカル分布の等価性・非等価性

• 研究課題/領域番号: 23540440
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数理物理・物性基礎
• 研究機関: 東京工業大学
• 研究代表者: 西森 秀稔 東京工業大学, 理工学研究科, 教授 (70172715)
• 研究期間 (年度): 2011-04-28 – 2015-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2014年度)
• 配分額: 5,070千円 (直接経費: 3,900千円、間接経費: 1,170千円); 2013年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円); 2012年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円); 2011年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
• キーワード: ミクロカノニカル分布 / カノニカル分布 / スピングラス / 長距離相互作用 / カノニカルアンサンブル / 長距離相互作用系 / イジング模型 / アンサンブルの等価性 / アンサンブルの非等価性 / ランダム系 / スピン系

研究成果の概要

原子のようなミクロな構成要素が多数集まったときの系の挙動を明らかにするのが統計力学である。統計力学のミクロカノニカル分布とカノニカル分布は物理量の計算において多くの場合同じ結論に導くが，長距離相互作用系などのような特異な性質を持つ場合には異なる結果になることも知られている。本研究では，長距離相互作用とランダムさの競合する系における分布の等価性や平均場理論の厳密性などの条件を解析的に明らかにした。

研究成果

• [雑誌論文] Mean-field theory is exact for the random-field model with long-range interactions (2014)
  • 著者名/発表者名: Junichi Tsuda and Hidetoshi Nishimori
  • 雑誌名: Journal of the Physical Society of Japan 巻: 83 号: 7 ページ: 074002-074002
  • DOI: 10.7566/jpsj.83.074002
  • NAID: 40020124484
  • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Ensemble Inequivalence in the Spherical Spin Glass Model with Nonlinear Interactions (2012)
  • 著者名/発表者名: Yuma Murata and Hidetoshi Nishimori
  • 雑誌名: Journal of the Physical Society of Japan 巻: 81 号: 11 ページ: 1140081-7
  • DOI: 10.1143/jpsj.81.114008
  • NAID: 40019484124
  • 査読あり
• [雑誌論文] Ensemble equivalence in spin systems with short-range interactions (2011)
  • 著者名/発表者名: Kazutaka Takahasi, Hidetoshi Nishimori and Victor Martin-Mayor
  • 雑誌名: Journal of Statistical Mechanics 巻: -- 号: 08 ページ: P08024-P08024
  • DOI: 10.1088/1742-5468/2011/08/p08024
  • 査読あり
• [雑誌論文] Ensemble inequivalence in the ferromagnetic p-spin model in random fields (2011)
  • 著者名/発表者名: Z. Bertalan, T. Kuma, Y. Matsuda and H. Nishimori
  • 雑誌名: Journal of Statistical Mechanics 巻: -- 号: 01 ページ: P01016-P01016
  • DOI: 10.1088/1742-5468/2011/01/p01016
• [学会発表] Equivalence and inequivalence of canonical and microcanonical ensembles (2011)
  • 著者名/発表者名: Hidetoshi Nishimori
  • 学会等名: 中国物理学会(招待講演)
  • 発表場所: 中国 杭州
• [学会発表] Ensemble inequivalence in disordered spin systems (2011)
  • 著者名/発表者名: Hidetoshi Nishimori
  • 学会等名: Unifying concepts in glass physics V(招待講演)
  • 発表場所: フランス パリ
• [備考] 西森秀稔のウェブページ
  • URL: http://www.stat.phys.titech.ac.jp/~nishimori/