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非整数階微積分の工学応用

研究課題

研究課題/領域番号 23560076
研究種目

基盤研究(C)

配分区分基金
応募区分一般
研究分野 工学基礎
研究機関兵庫県立大学 (2013-2014)
独立行政法人産業技術総合研究所 (2011-2012)

研究代表者

黒田 雅治  兵庫県立大学, 大学院工学研究科, 教授 (60344222)

研究協力者 荒木 望  
松淵 博基  
吉谷 尚樹  
研究期間 (年度) 2011-04-28 – 2015-03-31
研究課題ステータス 完了 (2014年度)
配分額 *注記
5,460千円 (直接経費: 4,200千円、間接経費: 1,260千円)
2013年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2012年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2011年度: 3,380千円 (直接経費: 2,600千円、間接経費: 780千円)
キーワード微積分 / 振動 / 制御 / PID制御 / 柔軟構造物 / ロバスト性 / 制御工学 / 振動制御 / フィードバック制御 / 実験 / 1センサ法 / 複数センサ法 / Grunwald-Letnikovの定義 / 1/2階微分 / 粘弾性体 / 物理数学 / ダイナミクス / 運動方程式 / 安定判別
研究成果の概要

通常は整数である微積分の階数を非整数に拡張した非整数階微積分を振動制御工学に応用した。非整数階微積分の定義式を離散化したアルゴリズムをディジタル信号処理器にダウンロードして、1つのセンサからの信号を非整数階微積分するシステムを構築した。また、複数の変位・速度センサからの信号を線形結合して非整数階微積分応答に変換する手法も考案した。非整数階PID制御を用いて、柔軟な片持ち梁の振動制御実験を行なった。従来のPID制御と比較して、同等の制御性能を達成しながら、パラメータ変動に対するロバスト安定性に優れることを明らかにした。

報告書

(5件)
  • 2014 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2013 実施状況報告書
  • 2012 実施状況報告書
  • 2011 実施状況報告書
  • 研究成果

    (18件)

すべて 2015 2014 2013 2011 その他

すべて 雑誌論文 (3件) (うち査読あり 3件、 謝辞記載あり 2件) 学会発表 (14件) 備考 (1件)

  • [雑誌論文] Vibration Control Using Fractional Derivative Feedback2014

    • 著者名/発表者名
      Kuroda, M.
    • 雑誌名

      Congress Abstracts of 17th U.S. National Congress on Theoretical and Applied Mechanics

      巻: 1

    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Vibration Control Using Fractional Derivative Feedback2014

    • 著者名/発表者名
      Kuroda, M. and Matsubuchi, H.
    • 雑誌名

      Proc. of 8th European Nonlinear Dynamics Conference (ENOC 2014)

      巻: 1

    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] THE FRACTIONAL DERIVATIVE AS A COMPLEX EIGENVALUE PROBLEM2011

    • 著者名/発表者名
      Masaharu Kuroda
    • 雑誌名

      Proc. IUTAM Symposium on Dynamics Modeling and Interaction Control in Virtual and Real Environments

      巻: - ページ: 109-117

    • DOI

      10.1007/978-94-007-1643-8_13

    • ISBN
      9789400716421, 9789400716438
    • 関連する報告書
      2011 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] 非整数階微分を用いた振動制御(第2報:PD制御の拡張とその制御効果の検証)2015

    • 著者名/発表者名
      松淵博基,吉谷尚樹,黒田雅治
    • 学会等名
      日本機械学会 D&D 2015
    • 発表場所
      弘前大学(青森)
    • 年月日
      2015-08-25 – 2015-08-28
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
  • [学会発表] 非整数階微分を用いた振動制御(第3報:柔軟構造物の変位・速度情報を用いた分数階微分応答の計測)2015

    • 著者名/発表者名
      吉谷尚樹,松淵博基,黒田雅治
    • 学会等名
      日本機械学会 D&D 2015
    • 発表場所
      弘前大学(青森)
    • 年月日
      2015-08-25 – 2015-08-28
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
  • [学会発表] Vibration Control Experiment using Fractional PID Feedback2015

    • 著者名/発表者名
      Kuroda, M., Matsubuchi, H. and Yoshitani, N.
    • 学会等名
      ASME 2015 International Design Engineering Technical Conferences & Computers and Information in Engineering Conference (IDETC/CIE 2015)
    • 発表場所
      Boston (USA)
    • 年月日
      2015-08-02 – 2015-08-05
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
  • [学会発表] 非整数階PID制御による振動制御実験2015

    • 著者名/発表者名
      黒田雅治
    • 学会等名
      2014年度力学系の応用研究集会
    • 発表場所
      京都大学(京都)
    • 年月日
      2015-03-28 – 2015-03-29
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
  • [学会発表] 非整数階微分を用いた振動制御(第1報:理論解析および数値計算による検討)2014

    • 著者名/発表者名
      松淵博基,荒木 望,黒田雅治
    • 学会等名
      日本機械学会 D&D 2014
    • 発表場所
      上智大学(東京)
    • 年月日
      2014-08-26 – 2014-08-29
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
  • [学会発表] Vibration Control Using Fractional Derivative Feedback2014

    • 著者名/発表者名
      Kuroda, M., Matsubuchi, H. and Araki, N.
    • 学会等名
      ASME 2014 International Design Engineering Technical Conferences & Computers and Information in Engineering Conference (IDETC/CIE 2014)
    • 発表場所
      Buffalo (USA)
    • 年月日
      2014-08-17 – 2014-08-20
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
  • [学会発表] Vibration Control Using Fractional Derivative Feedback2014

    • 著者名/発表者名
      Kuroda, M. and Matsubuchi, H.
    • 学会等名
      8th European Nonlinear Dynamics Conference (ENOC 2014)
    • 発表場所
      Vienna (Austria)
    • 年月日
      2014-07-06 – 2014-07-11
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
  • [学会発表] Vibration Control Using Fractional Derivative Feedback2014

    • 著者名/発表者名
      Kuroda, M.
    • 学会等名
      17th U.S. National Congress on Theoretical and Applied Mechanics
    • 発表場所
      Michigan (USA)
    • 年月日
      2014-06-15 – 2014-06-20
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
  • [学会発表] 非整数階微分を用いた振動制御(第1報:理論解析および数値計算による検討)2014

    • 著者名/発表者名
      松淵博基、荒木望、黒田雅治
    • 学会等名
      日本機械学会Dynamics and Design Conference 2014(D&D2014)
    • 発表場所
      上智大学 四谷キャンパス
    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
  • [学会発表] Vibration Control Using Fractional Derivative Feedback2014

    • 著者名/発表者名
      Masaharu Kuroda
    • 学会等名
      17th U.S. National Congress on Theoretical and Applied Mechanics (USNCTAM 2014)
    • 発表場所
      Michigan State University(米国)
    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
  • [学会発表] Vibration Control Using Fractional Derivative Feedback2014

    • 著者名/発表者名
      Masaharu Kuroda, Hiroki Matsubuchi
    • 学会等名
      The 8th European Nonlinear Dynamics Conference (ENOC 2014)
    • 発表場所
      Vienna University of Technology(オーストリア)
    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
  • [学会発表] Vibration Control Using Fractional Derivative Feedback2014

    • 著者名/発表者名
      Masaharu Kuroda, Hiroki Matsubuchi, Nozomu Araki
    • 学会等名
      ASME 2014 International Design Engineering Technical Conferences & Computers and Information in Engineering Conference (IDETC/CIE 2014)
    • 発表場所
      Buffalo Niagara Convention Center(米国)
    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
  • [学会発表] ある分数階微分方程式の解き方2013

    • 著者名/発表者名
      黒田雅治
    • 学会等名
      力学系理論の応用に関する研究会
    • 発表場所
      早稲田大学西早稲田キャンパス(理工)
    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
  • [学会発表] 分数階微積分を応用した機械構造物の振動制御2011

    • 著者名/発表者名
      黒田雅治
    • 学会等名
      第54回自動制御連合講演会
    • 発表場所
      愛知県、豊橋技術科学大学
    • 関連する報告書
      2011 実施状況報告書
  • [備考] 非整数階微積分の工学応用、非線形工学に関する基礎的研究

    • URL

      http://www.eng.u-hyogo.ac.jp/outline/faculty/kuroda/index.html

    • 関連する報告書
      2014 実績報告書

URL: 

公開日: 2011-08-05   更新日: 2023-03-16  

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