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精度保証付計算アルゴリズムの性能検証のための極端にたちの悪い行列及び回路の生成

研究課題

研究課題/領域番号 23560472
研究種目

基盤研究(C)

配分区分基金
応募区分一般
研究分野 通信・ネットワーク工学
研究機関早稲田大学

研究代表者

西 哲生  早稲田大学, 理工学術院, 招聘研究員 (40037908)

連携研究者 高橋 規一  岡山大学, 大学院自然科学研究科, 教授 (60284551)
研究期間 (年度) 2011 – 2013
研究課題ステータス 完了 (2013年度)
配分額 *注記
5,330千円 (直接経費: 4,100千円、間接経費: 1,230千円)
2013年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2012年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2011年度: 2,340千円 (直接経費: 1,800千円、間接経費: 540千円)
キーワードたちの悪い行列の生成 / 行列の条件数 / 非線形方程式 / 解の個数 / Ω行列 / アダマール行列 / 悪条件行列の生成 / 条件数 / 極端にたちの悪い行列 / ベンチマーク行列 / 極端に解きにくい回路 / 精度保証 / 悪条件行列 / たちの悪い方程式
研究概要

数値計算アルゴリズムの``良さ''は、解きにくい問題、すなわち、小さな計算誤差により解が大きく変わる問題を解かせることで評価できる。連立1次方程式の場合には、非常に大きな条件数の行列を係数行列とする問題を解かせればよい。また非線形方程式の場合には、解が狭い解空間に密集する場合などである。
本研究では、極端に大きな条件数をもつ行列の生成および条件数の上界について検討し、ほぼ上界に近い条件数の実現の可能性を明らかにした。また、トランジスタ由来の非線形方程式について、この解曲線方程式に関する極めて顕著な特徴を見出した。

報告書

(4件)
  • 2013 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2012 実施状況報告書
  • 2011 実施状況報告書
  • 研究成果

    (26件)

すべて 2014 2013 2012 2011 その他

すべて 雑誌論文 (6件) (うち査読あり 5件) 学会発表 (20件)

  • [雑誌論文] Explicit proof of an inequality related to the Omega-matrix2013

    • 著者名/発表者名
      Tetsuo Nishi, Shin'ichi Oishi and Norikazu Takahashi
    • 雑誌名

      Nonlinear Theory and Its Applications, IEICE

      巻: 4 号: 4 ページ: 430-450

    • DOI

      10.1587/nolta.4.430

    • NAID

      130004960150

    • ISSN
      2185-4106
    • 関連する報告書
      2013 実績報告書 2013 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] 非線形方程式の解の個数・解曲線とΩ行列の役割2013

    • 著者名/発表者名
      西哲生
    • 雑誌名

      Fundamental Review

      巻: vol. 7, no. 2

    • NAID

      130004554775

    • URL

      https://www.jstage.jst.go.jp/article/essfr/7/2/7_103/_pdf

    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] 非線形方程式の解の個数・解曲線とΩ行列の役割2013

    • 著者名/発表者名
      西 哲生
    • 雑誌名

      Fundamental Review

      巻: 7 ページ: 103-115

    • NAID

      130004554775

    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
  • [雑誌論文] Some properties of solution curves of a class of nonlinear equations and the number of solutions2012

    • 著者名/発表者名
      T. Nishi, S. Oishi and N. Takahashi
    • 雑誌名

      Nonlinear Theory and Its Applications, IEICE

      巻: Vol. 3 (2012) No. 3 ページ: 301-335

    • NAID

      130002139299

    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書 2012 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] On the generation of very illconditioned integer matrices2011

    • 著者名/発表者名
      T. Nishi, S. Rump, and S. Oishi
    • 雑誌名

      Nonlinear Theory and Its Appl

      巻: IEICE Vol. 2, No. 2 ページ: 226-245

    • NAID

      130000903457

    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] On the generation of very ill-conditioned integer matrices2011

    • 著者名/発表者名
      Tetsuo Nishi, Siegfried M. Rump and Shin'ichi Oishi
    • 雑誌名

      Nonlinear Theory and Its Applications

      巻: vol.2, no. 2,

    • NAID

      130000903457

    • 関連する報告書
      2011 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] 行列の条件数の最大値に関する考察2014

    • 著者名/発表者名
      西哲生, S. Rump,高橋規一
    • 学会等名
      IEICE NLP Tech. Rept
    • 発表場所
      上智大学(NLP2013-179)
    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
  • [学会発表] 行列の条件数の最大値に関する考察2014

    • 著者名/発表者名
      西 哲生・Siegfried Rump・高橋規一
    • 学会等名
      電子情報通信学会 非線形理論研究会
    • 発表場所
      上智大学、東京
    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
  • [学会発表] Q行列の系統的構成法に関する一考察2013

    • 著者名/発表者名
      高橋規一,西哲生
    • 学会等名
      IEICE NLP Tech. Rept
    • 発表場所
      サンポートホール高松(NLP2013-106)
    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
  • [学会発表] A consideration on the condition number of extremely ill conditioned matrices2013

    • 著者名/発表者名
      T. Nishi, S. Rump, S. Oishi
    • 学会等名
      Proc. 2013 Eu- ropean Conference on Circuit Theory and Appl
    • 発表場所
      Dresden, Germany
    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
  • [学会発表] Generation of illconditioned matrices of order n2013

    • 著者名/発表者名
      T. Nishi, S. Rump, S. Oishi
    • 学会等名
      IE- ICE NLP Tech. Rept
    • 発表場所
      中京大学(NLP2013-8)
    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
  • [学会発表] A consid- eration on the generation of extremely ill conditioned matrices2013

    • 著者名/発表者名
      T. Nishi, S. Rump, S. Oishi
    • 学会等名
      IEICE NLP Tech. Rept
    • 発表場所
      千葉大学(NLP2012-149)
    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
  • [学会発表] A consideration on the condition number of extremely ill-conditioned matrices2013

    • 著者名/発表者名
      Tetsuo Nishi, Siegfried Rump, Shin'ichi Oishi
    • 学会等名
      2013 European Conference on Circuit Theory and Applications
    • 発表場所
      Dresden, Germany
    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
  • [学会発表] Ω行列の系統的構成法に関する一考察2013

    • 著者名/発表者名
      高橋規一・西 哲生
    • 学会等名
      電子情報通信学会 非線形理論研究会
    • 発表場所
      サンポートホール高松、高松
    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
  • [学会発表] A consideration on the generation of extremely ill-conditioned matrices2013

    • 著者名/発表者名
      Tetsuo Nishi, Siegfried M. Rump, and Shin'ichi Oishi
    • 学会等名
      電子情報通信学会非線形問題研究会(NLP2012-149)
    • 発表場所
      千葉大学西千葉キャンパス
    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
  • [学会発表] A the orem on a solution curve of a class of nonlinear equations2012

    • 著者名/発表者名
      T. Nishi, S. Oishi, N. Takahashi
    • 学会等名
      Proc. 2012 Inter- nat'l Symp. on Nonlinear Theory and its Appl
    • 発表場所
      Palma, Majorca, Spain(NOLTA2012)
    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
  • [学会発表] Proof of an inequality related to the Omega matrix2012

    • 著者名/発表者名
      T. Nishi, S. Oishi, N. Takahashi
    • 学会等名
      IEICE CAS & NLP Tech. Rept
    • 発表場所
      高知県立大学(CAS2012- 42 & NLP2012-68)
    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
  • [学会発表] Some properties of extremal points of solution curves for a class of nonlinear equations2012

    • 著者名/発表者名
      T. Nishi, S. Oishi, N. Takahashi
    • 学会等名
      IEICE NLP Tech. Rept
    • 発表場所
      鹿児島県産業会館(NLP2012-52)
    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
  • [学会発表] On the Rank of a Jacobian Matrix of a Class of Non linear Equations2012

    • 著者名/発表者名
      T. Nishi, S. Oishi, N. Takahashi
    • 学会等名
      IEICE CAS Tech. Rept
    • 発表場所
      新潟大学駅南キャンパス(CAS2011-127)
    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
  • [学会発表] A theorem on a solution curve of a class of nonlinear equations2012

    • 著者名/発表者名
      Tetsuo Nishi, Shin'ichi Oishi and Norikazu Takahashi
    • 学会等名
      2012 International Symposium on Nonlinear Theory and its Applications (NOLTA2012)
    • 発表場所
      Palma, Majorca, Spain
    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
  • [学会発表] Proof of an inequality related to the Omega-matrix2012

    • 著者名/発表者名
      Tetsuo Nishi, Shin'ichi Oishi, and Norikazu Takahashi
    • 学会等名
      電子情報通信学会非線形問題研究会(2012-68)
    • 発表場所
      高知県立大学 永国寺キャンパス
    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
  • [学会発表] Some properties of extremal points of solution curves for a class of nonlinear equations2012

    • 著者名/発表者名
      Tetsuo Nishi, Shin'ichi Oishi, and Norikazu Takahashi
    • 学会等名
      電子情報通信学会非線形問題研究会(2012-52)
    • 発表場所
      鹿児島県産業会館
    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
  • [学会発表] RCポリフェーズ回路の合成について2012

    • 著者名/発表者名
      西 哲生・谷本 洋・大石進一
    • 学会等名
      電子情報通信学会回路とシステム研究会
    • 発表場所
      福岡市・九州大学
    • 関連する報告書
      2011 実施状況報告書
  • [学会発表] On the Rank of a Jacobian Matrix of a Class of Nonlinear Equations2012

    • 著者名/発表者名
      Tetsuo Nishi・Shin'ichi Oishi・Norikazu Takahashi
    • 学会等名
      電子情報通信学会回路とシステム研究会
    • 発表場所
      新潟市・新潟大学
    • 関連する報告書
      2011 実施状況報告書
  • [学会発表] Cascade Synthesis of RC Polyphase One-ports2011

    • 著者名/発表者名
      Tetsuo Nishi , Hiroshi Tanimoto, Shin'ichi Oishi
    • 学会等名
      .European Conference on Circuit Theory and Design (ECCTD)
    • 発表場所
      Linkoping, Sweden
    • 関連する報告書
      2011 実施状況報告書
  • [学会発表] Generation of ill-conditioned matrices of order n

    • 著者名/発表者名
      Tetsuo Nishi・Siegfried Rump・Shin'ichi Oishi
    • 学会等名
      電子情報通信学会 非線形理論研究会
    • 発表場所
      中京大学、名古屋
    • 関連する報告書
      2013 実績報告書

URL: 

公開日: 2011-08-05   更新日: 2019-07-29  

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