| 研究概要 |
非可換調和解析による隠れ手順抽出への道程として、非可換群を定義域とする信号の重要な特徴をそのフーリエ展開から抽出する手法を次の通り示した。(1)二面体群上の信号の周波数領域での取り扱いを計算量の少ない、畳み込み演算で行う手法。(2)3次元回転群上の関数の滑らかな成分が特定周波数成分に集中することを利用し、離散的なメッシュ上で定義された信号をより細かいメッシュ上の関数に変換する際の補間法。(3)n個の対象の順列(置換)のなす群上の関数の特徴抽出として、その関数が1,2,...,nという対象のラベルを貼り換えたときにどれだけの影響を受けるかを定量化する手法。
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