パーフェクトサンプリングを用いたマルコフ連鎖モンテカルロ法の構築

• 研究課題/領域番号: 23651157
• 研究種目: 挑戦的萌芽研究
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 社会システム工学・安全システム
• 研究機関: 中央大学
• 研究代表者: 松井 知己 中央大学, 理工学部, 教授 (30270888)
• 研究期間 (年度): 2011 – 2012
• 研究課題ステータス: 完了 (2012年度)
• 配分額: 3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円); 2012年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円); 2011年度: 2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
• キーワード: OR / 最適化 / マルコフ連鎖 / MCMC 法 / MCMC / サンプリング / パーフェクトサンプリング / CFTP / PERT / クリティカルパス / マルコフ連鎖モンテカルロ法 / パーフェクトサンプリング法

研究概要

パーフェクトサンプリングを用いたマルコフ連鎖モンテカルロ法の構築
確率的 PERT ネットワークに対し,クリティカルパスの平均長を計算する,FPRAS の構築に成功した。この解法では,新たに開発した,CFTP 法に基くパーフェクトサンプリング法を用いている.開発したサンプリング法はサンプルを得るまでの推移回数が多項式時間であることが保障されている。これを実装して計算実験を行ったところ,推移回数は経験的には2～3回程度しか必要としない非常に高速な解法であることが分かった.

研究成果

• [雑誌論文] An Approximation Algorithm for the Traveling Tournament Problem (2012)
  • 著者名/発表者名: Ryuhei Miyashiro, Tomomi Matsui, and Shinji Imahori
  • 雑誌名: Annals of Operations Research 巻: Volume194 ページ: 317-324
  • 査読あり
• [雑誌論文] Characterizing Delaunay Graphs via Fixed Point Theorem (2012)
  • 著者名/発表者名: Tomomi Matsui and Yuichiro Miyamoto
  • 雑誌名: 24th Canadian Conference on Computational Geometry(CCCG) ページ: 249-254
  • 査読あり
• [雑誌論文] An Approximation Algorithm for the Traveling Tournament Problem (2012)
  • 著者名/発表者名: Ryuhei Miyashiro
  • 雑誌名: Annals of Operations Research 巻: 194 号: 1 ページ: 317-324
  • DOI: 10.1007/s10479-010-0742-x
  • 査読あり
• [雑誌論文] An Improved Approximation Algorithm for the Traveling Tournament Problem, (2011)
  • 著者名/発表者名: Daisuke Yamaguchi, Shinji Imahori, Ryuhei Miyashiro, and Tomomi Matsui
  • 雑誌名: Algorithmica 巻: 61 号: 4 ページ: 1077-1091
  • DOI: 10.1007/s00453-011-9579-1
  • 査読あり
• [雑誌論文] Improved Approximation Algorithms for Firefighter Problem on Trees (2011)
  • 著者名/発表者名: Yutaka IWAIKAWA, Naoyuki KAMIYAMA and Tomomi MATSUI
  • 雑誌名: IEICE TRANSACTIONS on Information and Systems 巻: E94-D ページ: 196-199
  • NAID: 130000453879
  • 査読あり
• [学会発表] Lower Bounds for Bruss' Odds Problem with Multiple Stoppings (2012)
  • 著者名/発表者名: 松井知己, 穴太克則
  • 学会等名: 日本オペレーションズ・リサーチ学会「最適化の理論と応用」研究部会(SOTA), 2012 年度第1回 研究会
  • 発表場所: 東京大学 本郷キャンパス 工学部 6 号館 3階 セミナー室 A・D
  • 年月日: 2012-05-26
• [学会発表] Lower Bounds for Bruss' Odds Problem with Multiple Stoppings (2012)
  • 著者名/発表者名: 松井知己, 穴太克則
  • 学会等名: 日本オペレーションズリサーチ学会 2012 年春季研究発表会
  • 発表場所: 防衛大学
• [学会発表] "Lower bounds for Bruss' Odds problem with multiple stoppings" Satellite Thematic Sessions "Optimal stopping and applications," Organised by Krzysztof Szajowski (2012)
  • 著者名/発表者名: Katsunori Ano and Tomomi Matsui
  • 学会等名: 6th European Congress of Mathematics
  • 発表場所: Jagiellonian University, Krakow, Republic of Poland
• [学会発表] Characterizing Delaunay Graphs via Fixed Point Theorem (2012)
  • 著者名/発表者名: Tomomi Matsui and Yuichiro Miyamoto
  • 学会等名: 24th Canadian Conference on Computational Geometry (CCCG)
  • 発表場所: Charlottetown, Prince Edward Island, Canada
• [学会発表] Characterizing Delaunay Graphs via Fixed Point Theorem (2012)
  • 著者名/発表者名: Yuichiro Miyamoto
  • 学会等名: 24th Canadian Conference on Computational Geometry
  • 発表場所: Charlottetown, Prince Edward Island, Canada
• [学会発表] Algorithm for Single Allocation Problem on Hub-and-Spoke Networks in 2-Dimensional Plane (2011)
  • 著者名/発表者名: Ryuta Ando and Tomomi Matsui
  • 学会等名: 22th International Symposium on Algorithms and Computation
  • 発表場所: Yokohama, Japan
• [学会発表] Minimum Cost Home-Away Assignment of Double Round-robin Tournament (2011)
  • 著者名/発表者名: Takashi Masuko and Tomomi Matsui
  • 学会等名: International Conference on OPERATIONS RESEARCH
  • 発表場所: ETH Zurich, Switzerland
• [学会発表] Touch Typing Trainer System (2011)
  • 著者名/発表者名: Isao Aruga and Tomomi Matsui
  • 学会等名: International Conference on OPERATIONS RESEARCH
  • 発表場所: ETH Zurich, Switzerland