| 研究課題/領域番号 |
23654010
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 神戸大学 |
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研究代表者 |
齋藤 政彦 神戸大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (80183044)
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| 研究期間 (年度) |
2011 – 2013
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2013年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2012年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2011年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
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| キーワード | 可積分系 / パンルヴェ方程式 / 幾何学的ラングランズ対応 / モジュライ理論 / 量子コホモロジーとミラー対称性 / ラグランジュアンファイブレーション / 国際共同研究 / 国際情報交換 / モジュライ空間 / 国際研究者交流 / 相空間 / 位相的場の理論 / 接続のモジュライ空間 / ミラー対称性 |
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| 研究概要 |
稲場と不分岐な不確定特異点の形式タイプを固定した代数曲線上の安定放物接続のモジュライ空間を, 非特異な代数多様体として構成した．リーマンヒルベルト対応の解析的同型性を示し，モノドロミー保存変形から得られる非線形微分方程式の幾何学的パンルヴェ性を示した. F.Lorayと階数は２の射影直線状の確定特異点が4点以上の場合のモジュライ空間およびそのコンパクト化の記述を行い，古典的な射影双対性との関係を見出した．合わせて、放物ベクトル束のモジュライスタックおよび対応する租モジュライ空間の詳しい記述がなされた．S. Szabo と見かけの特異点理論を整備し，幾何学的ラングランズ対応への応用を模索した.
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