| 研究課題/領域番号 |
23654015
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 慶應義塾大学 |
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研究代表者 |
栗原 将人 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (40211221)
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| 研究期間 (年度) |
2011 – 2012
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| 研究課題ステータス |
完了 (2012年度)
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| 配分額 *注記 |
1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2012年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2011年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | 数論 / イデアル類群 / 非可換拡大 / 整数論 / 国際研究者交流 / ドイツ |
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| 研究概要 |
まずたくさんの数値例に対して、A. Nickelによる非可換Brumer予想が成立することを確かめた。今まで知られている定理が適用できないような数値例で、非可換Brumer予想、非可換Brumer-Stark予想が成立する例をたくさん構成した。次に、非可換拡大に含まれる可換拡大のBrumer予想およびBrumer-Stark予想と、非可換Brumer予想・非可換Brumer-Stark予想との関係を調べた。このことにより、特にある種の条件をみたす2面体拡大の場合に、非可換Brumer-Stark予想のやや弱い版が多くの場合に成立することがわかった。
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