| 研究課題/領域番号 |
23654022
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
河野 俊丈 東京大学, 数理(科)学研究科(研究院), 教授 (80144111)
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| 連携研究者 |
坪井 俊 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (40114566)
阿原 一志 明治大学, 理工学部, 准教授 (80247147)
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| 研究期間 (年度) |
2011 – 2013
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
2013年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2012年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2011年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | 離散データ / 代数曲面 / 定曲率曲面 / ガウス曲率 / 平均曲率 / 三次曲面 / 極小曲面 / 複素解析関数 / 離散幾何学 / 極限集合 / 可積分系 |
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| 研究概要 |
本研究の幾何学的対象は，代数方程式，複素解析関数，微分方程式など，さまざまなかたちで与えられる．曲面の離散データからガウス曲率，平均曲率など微分幾何学的な不変量の，よい近似値を計算する手法を考察した．実際の幾何学模型の制作にあたっては，曲面の法線方向のデータを各点に加味することが有効であることが分かったので，このような手法を技術的に確立することを研究した．三次曲面上の27本の直線，負の定曲率曲面など，離散データを経由してアルミニウム製の精度の高い３次元の実体模型を制作した．離散データから模型制作までのインタフェースを構築するためのステップについて，一定の成果を得る事ができた．
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