| 研究課題/領域番号 |
23654039
|
|---|
| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
|
| 配分区分 | 基金 |
|---|
| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
|
|---|
| 研究機関 | 岩手県立大学 |
|---|
研究代表者 |
村木 尚文 岩手県立大学, 総合政策学部, 教授 (60229979)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2011 – 2013
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
|
| 配分額 *注記 |
2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
2013年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2012年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2011年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
|
|---|
| キーワード | 非可換確率論 / 量子確率論 / 自由独立性 / 単調独立性 / q-独立性 / q-キュムラント / 捩れ独立性 / 独立性の分類定理 / 普遍積 / 自然積 / q-畳み込み / ブール独立性 / 証明の単純化 / 独立性概念 / q-変形フォック空間 / 普遍計算規則 / q-変形ブラウン運動 / q-変形正準交換関係 |
|---|
| 研究概要 |
非可換確率論（＝量子確率論）においては、普遍的な‘独立性概念’を一つ指定するごとに一つの‘確率論’が生じるものと考えられるため、独立性の概念を理解することは重要である。独立性概念の新しい例として、古典的な独立性概念とヴォイクレスクの自由独立性の概念を補間する普遍的な独立性の１径数族（＝ q-独立性）を構成し、中心極限定理、少数の法則、畳み込み、キュムラント等の確率論的概念の q-類似を得た。さらに、新しい独立性概念として捩れ独立性を発見した。また、筆者による独立性概念の分類定理（2003年）はその証明が長く煩雑で読み通しがたいものであったが、正値性の仮定の下で証明の単純化に成功した。
|
