| 研究課題/領域番号 |
23654040
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 慶應義塾大学 |
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研究代表者 |
野寺 隆 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (50156212)
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| 研究分担者 |
谷 温之 慶應義塾大学, 理工学部, 名誉教授 (90118969)
大野 義夫 慶應義塾大学, 理工学部, 名誉教授 (20051865)
山本 喜一 慶應義塾大学, 理工学部, 旧教授 (20051873)
田村 要造 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (50171905)
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| 研究期間 (年度) |
2011 – 2013
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2013年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2012年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2011年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | 非適切な問題 / 離散型悪条件問題 / 逆問題 / GMRES / Krylov部分空間 / Tikhonov正則化 / 制約条件 / augmentation / GMRES法 / Tikhonov正則化法 / 線形悪条件問題 / Tikhonov値 / 並列計算 / 非適切問題 / 正則化法 / Tikhonov |
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| 研究概要 |
離散型線形悪条件問題に対する正則化手法として，GMRES法に注目し，GMRES 法の適用過程で現れる各値を用いた制約条件を付加することで，問題の非適切性の改善を試みた研究である．
GMRES 法による正則化の過程は，(1)GMRES法によって連立1次方程式の近似解を生成し, (2)制約条件を用いて最適な近似解を決定する, 2ステップに分けられる. (1)においては, GMRES 法を離散型線形悪条件問題に適用した特徴的な振る舞いについて考察し, (2)近似解決定の制約条件として，Simplified Tikhonov 閾値を提案し, 数値実験により有効性を示した.
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