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閉曲面上に密に埋め込まれたグラフに関する研究

研究課題

研究課題/領域番号 23654041
研究種目

挑戦的萌芽研究

配分区分基金
研究分野 数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関慶應義塾大学

研究代表者

太田 克弘  慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (40213722)

研究分担者 小田 芳彰  慶應義塾大学, 理工学部, 准教授 (90325043)
研究期間 (年度) 2011 – 2012
研究課題ステータス 完了 (2012年度)
配分額 *注記
2,600千円 (直接経費: 2,000千円、間接経費: 600千円)
2012年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2011年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
キーワードグラフ理論 / 三角形分割 / 閉曲面 / 染色数 / Hadwiger予想 / データベース / マイナー / 既約三角形分割 / 多重辺 / 同型判定 / 辺の縮約
研究概要

閉曲面上の既約三角形分割を1頂点のみからなる三角形分割(ブーケと呼ばれる)から頂点分割を繰り返し生成した.トーラスにおいて既存のリストと一致していることを確認するとともに,ループがないという意味で既約な三角形分割の列挙を行った.またダブルトーラスについては三角形分割となるブーケの列挙を行った.これまでに生成したグラフデータを使った理論研究として,染色数とHadwiger数の関係を次数列ごとに最大値を比較する研究を行った.

報告書

(3件)
  • 2012 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2011 実施状況報告書
  • 研究成果

    (7件)

すべて 2013 2012 その他

すべて 雑誌論文 (2件) (うち査読あり 2件) 学会発表 (4件) (うち招待講演 1件) 備考 (1件)

  • [雑誌論文] Hamiltonian cycles with all small even chords2012

    • 著者名/発表者名
      G. Chen, K. Ota, A. Saito and Y. Zhao
    • 雑誌名

      Discrete Math

      巻: 312 ページ: 1226-1240

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Hamiltonian cycles with all small even chords2012

    • 著者名/発表者名
      Guantao Chen, Katsuhiro Ota, Akira Saito and Yi Zhao
    • 雑誌名

      Discrete Mathematics

      巻: 312 ページ: 1226-1240

    • 関連する報告書
      2011 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] Clique minors, chromatic numbers for degree sequences in graphs2013

    • 著者名/発表者名
      太田克弘
    • 学会等名
      日本数学会2013年度年会
    • 発表場所
      京都大学
    • 年月日
      2013-03-20
    • 関連する報告書
      2012 実績報告書 2012 研究成果報告書
  • [学会発表] Clique minors chromatic numbers for degree sequences2013

    • 著者名/発表者名
      太田克弘
    • 学会等名
      Hakata Workshop 2013 -Combinatorics and its applications-
    • 発表場所
      九州大学(リファレンスビル博多駅東ビル)
    • 年月日
      2013-01-26
    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [学会発表] Hajos number and chromatic number for near regular degree sequences2012

    • 著者名/発表者名
      挾間龍
    • 学会等名
      応用数学合同研究集会
    • 発表場所
      龍谷大学
    • 年月日
      2012-12-20
    • 関連する報告書
      2012 実績報告書 2012 研究成果報告書
  • [学会発表] Clique minors, chromatic numbers for degree sequences

    • 著者名/発表者名
      太田克弘
    • 学会等名
      Hakata Workshop 2013 --Combinatorics and its applications--
    • 発表場所
      九州大学(リファレンス博多駅東ビル)
    • 関連する報告書
      2012 実績報告書
    • 招待講演
  • [備考] 頂点数,次数列・染色数毎のグラフの個数について,下記で公開している.

    • URL

      http://www.math.keio.ac.jp/~ohta/graphenum.html

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書

URL: 

公開日: 2011-08-05   更新日: 2019-07-29  

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