| 研究課題/領域番号 |
23654052
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 明治大学 (2013-2014)
大阪大学 (2011-2012) |
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研究代表者 |
名和 範人 明治大学, 理工学部, 教授 (90218066)
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| 研究分担者 |
石渡 哲哉 芝浦工業大学, システム工学部, 教授 (50334917)
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| 研究協力者 |
FIBICH Gadi Tel Aviv University, 教授
SULEM Catherine University Tronto, 教授
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| 研究期間 (年度) |
2011-04-28 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円)
2013年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2012年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2011年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | 非線形シュレーディンガー方程式 / 爆発解 / ネルソン拡散過程 / 曲線の運動 / クリスタライン / 等位面 / 爆発速度 / ネルソン拡散課程 / 曲率流 / 等高面 / 国際研究者交流（イスラエル） / 解の爆発 / 非線形偏微分放映式 / 特異点 / 爆発解の延長 / シュレーディンガー方程式 |
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| 研究成果の概要 |
本課題は，擬共型不変な非線形シュレーディンガー方程式の爆発解の爆発時刻後への接続問題を数学として厳密に定式化することを目標として，爆発時刻近傍での解の詳細な挙動を解の背後にあるネルソン拡散過程や解の絶対値の自乗の等位面内の点の運動を記述する方程式を用いて解析を行った．完全な定式化には至らなかったが，爆発解の爆発速度の評価を，ネルソン拡散過程を用いて得ることに成功した．また，数値解析手法を議論する中で新たな課題や知見が得られ，新しい科研費研究課題として継続されていくことになった．
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