| 研究課題/領域番号 |
23654057
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 北海道大学 |
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研究代表者 |
利根川 吉廣 北海道大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (80296748)
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| 研究期間 (年度) |
2011 – 2013
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
3,380千円 (直接経費: 2,600千円、間接経費: 780千円)
2013年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2012年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2011年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | 変分問題 / 相分離 / 平均曲率流 / 幾何学的測度論 / 極小曲面 / バリフォールド / カレント / 変分法 / 偏微分方程式 / 安定性 |
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| 研究概要 |
相分離現象を記述するために提唱された数理モデルを、過去15年ほど数学の立場から研究しているが、その解析を通じて、曲面の向付けとその曲面測度をペアにして考える観点の重要性を認識するに到った．特に平均曲率流の特異摂動問題において極限で現れる曲面はこのペアの形で得られる．この特徴を用いて、そのようなペアでなければ得られない存在定理や正則性定理を得ることができた．具体的には一般次元における、移流項付の平均曲率流の存在および正則性定理（高棹圭介氏との共同研究、論文査読中）、凸領域におけるノイマン条件付の平均曲率流の存在定理および境界条件の特徴付け（水野将司氏との共同研究、論文査読中）の成果を得た．
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