| 研究課題/領域番号 |
23654060
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 東北大学 |
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研究代表者 |
石毛 和弘 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (90272020)
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| 研究期間 (年度) |
2011 – 2012
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| 研究課題ステータス |
完了 (2012年度)
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| 配分額 *注記 |
3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
2012年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2011年度: 2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
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| キーワード | 動的境界条件 / ラプラス方程式 / ポアソン核 / 藤田臨界指数 / 大域挙動 |
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| 研究概要 |
半空間において、動的境界条件付きラプラス方程式に関連する2つの非線形問題を取り扱い、時間大域的正値解が存在するための臨界指数および小さい解が時間無限大でポアソン核の定数倍のように振る舞うことを証明した。特に、非線形性がある臨界指数以下であれば大域的正値解は存在せず、また、非線形性が臨界指数より大きい場合には、解に対する自己相似変換について不変な積分量を用いて大域解の存在条件を与え、さらに、その仮定の下、時間無限大でポアソン核の定数倍のように振る舞うことを証明した。
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