| 研究課題/領域番号 |
23654062
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 東京工業大学 |
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研究代表者 |
西畑 伸也 東京工業大学, 情報理工学(系)研究科, 教授 (80279299)
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| 研究期間 (年度) |
2011-04-28 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2013年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2012年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2011年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | オイラー方程式 / ポアソン方程式 / 双曲型保存則 / ボーム・シース条件 / 境界層 / 双曲型保存 |
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| 研究成果の概要 |
ボーム条件下では定常解が漸近安定であることが予想されていたが、この予想を肯定的に解決した。具体的には，オイラー・ポアソン方程式に対して、ボーム条件は半空間上で定常解が存在して且つ時間的に安定であるための十分条件を与えることを証明した。さらに、時間大域解が定常解に収束する速さを求めた。
あわせて数値解析で同じ問題のシミュレーションを行い、方程式の解が定常解に収束する様子を可視化した。5つのスキームを実装し比較したが、収束の速さ及びスキームの安定性の観点から、Roeによるスキームが最も優れていた。
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