| 研究課題/領域番号 |
23654136
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
数理物理・物性基礎
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| 研究機関 | 大阪府立大学 |
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研究代表者 |
野場 賢一 大阪府立大学, 工学(系)研究科(研究院), 助教 (30316012)
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| 研究協力者 |
ペトロスキー トミオ テキサス大学(アメリカ合衆国), 複雑量子系研究所, 上級研究員
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| 研究期間 (年度) |
2011 – 2013
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
2,860千円 (直接経費: 2,200千円、間接経費: 660千円)
2013年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2012年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2011年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | リウビル演算子の固有値問題 / 非可積分系 / 共鳴特異性 / 縮退がある場合の摂動論 / 小惑星の分布 / 制限三体問題 / 国際研究者交流（米国） / 古典的リウビル演算子 / リウビル演算子 / 固有値問題 |
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| 研究概要 |
古典力学的状態の発展の演算子であるリウビル演算子の固有値問題に基づいて、古典的非可積分系の解析的な分析を行った。本研究では、非可積分系の典型的な例として小惑星・太陽・木星の制限三体問題に着目し、小惑星の分布において観測されている縞構造について、量子力学で発展してきた数学的手法を用いて定量的な解析を行った。小惑星と木星の公転周期が簡単な整数比になる共鳴点において摂動論を適用し、リウビル演算子の固有値問題の近似的解析解を求めた。またこの解を用いて小惑星分布の縞構造の時間発展を評価したところ、数千年という時間スケールで縞構造が現れることが判明した。
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