サンプリングアルゴリズムの新提案

• 研究課題/領域番号: 23700025
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 情報学基礎
• 研究機関: 成蹊大学 (2012-2013); 関西学院大学 (2011)
• 研究代表者: 山本 真基 成蹊大学, 理工学部, 准教授 (50432414)
• 研究期間 (年度): 2011 – 2013
• 研究課題ステータス: 完了 (2013年度)
• 配分額: 2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円); 2013年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2012年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2011年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
• キーワード: サンプリングアルゴリズム / マルコフ連鎖モンテカルロ法 / 近似数え上げ / 混合時間

研究概要

本研究で行えたことは主に次の二つである．1: グラフのパスおよびサイクルの数え上げが＃Ｐ完全（計算困難な問題）である．2: グラフのパスおよびサイクルの数え上げが（ＲＰ≠ＮＰのもと）近似不可能（近似計算困難な問題）である．パスやサイクルはグラフ構造として木に近い性質を持っており，それゆえ，この結果はTutte多項式の近似計算可能性・不可能性において，未解決となっている領域である木の数え上げの近似可能性・不可能性に向けて何かしらの知見を与えていると期待できる．

研究成果

• [雑誌論文] Derandomizing the HSSW Algorithm for 3-SAT (2013)
  • 著者名/発表者名: Kazuhisa Makino, Suguru Tamaki, Masaki Yamamoto
  • 雑誌名: Algorithmica 巻: 67(2) ページ: 112-124
• [雑誌論文] A Combinatorial Analysis for the Critical Clause Tree (2013)
  • 著者名/発表者名: Masaki Yamamoto
  • 雑誌名: Theory Comput. Syst 巻: 52(2) ページ: 271-284
• [雑誌論文] A Combinatorial Analysis for the Critical Clause Tree (2013)
  • 著者名/発表者名: Masaki Yamamoto
  • 雑誌名: Theory of Computing Systems 巻: 52(2) 号: 2 ページ: 271-284
  • DOI: 10.1007/s00224-012-9383-6
  • 査読あり
• [雑誌論文] Improved Constant-Time Approximation Algorithms for Maximum Matchings and Other Optimization Problems (2012)
  • 著者名/発表者名: Yuichi Yoshida, Masaki Yamamoto, Hiro Ito
  • 雑誌名: SIAM J. Comput 巻: 41(4) ページ: 1074-1093
• [雑誌論文] Improved Constant-Time Approximation Algorithms for Maximum Matchings and Other Optimization Problems (2012)
  • 著者名/発表者名: Yuichi Yoshida, Masaki Yamamoto, Hiro Ito
  • 雑誌名: SIAM J. Comput. 巻: 41(4) 号: 4 ページ: 1074-1093
  • DOI: 10.1137/110828691
  • 査読あり
• [雑誌論文] Spectral Analysis of Random Sparse Matrices (2011)
  • 著者名/発表者名: Tomonori Ando, Yoshiyuki Kabashima, Hisanao Takahashi, Osamu Watanabe, Masaki Yamamoto
  • 雑誌名: IEICE Transactions 巻: 94-A(6) ページ: 1247-1256
  • NAID: 10029802201
• [雑誌論文] Determining a Singleton Attractor of a Boolean Network with Nested Canalyzing Functions (2011)
  • 著者名/発表者名: Tatsuya Akutsu, Avraham A. Melkman, Takeyuki Tamura, Masaki Yamamoto
  • 雑誌名: Journal of Computational Biology 巻: 18(10) ページ: 1275-1290
  • NAID: 120003517916
• [雑誌論文] A polynomial-time perfect sampler for the Q-Ising with a vertex-independent noise (2011)
  • 著者名/発表者名: Masaki Yamamoto, Shuji Kijima, Yasuko Matsui
  • 雑誌名: J. Comb. Optim 巻: 22(3) ページ: 392-408
  • NAID: 110007338415
• [雑誌論文] An exact algorithm for the Boolean connectivity problem for k-CNF (2011)
  • 著者名/発表者名: Kazuhisa Makino, Suguru Tamaki, Masaki Yamamoto
  • 雑誌名: Theor. Comput. Sci 巻: 412(35) ページ: 4613-4618
  • NAID: 120003338848
• [雑誌論文] Spectral Analysis of Random Sparse Matrices (2011)
  • 著者名/発表者名: Masaki Yamamoto, Tomonori Ando
  • 雑誌名: IEICE TRANSACTIONS on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences 巻: 94-A(6) ページ: 1247-1256
  • NAID: 10029802201
  • 査読あり
• [雑誌論文] A polynomial-time perfect sampler for the Q-Ising with a vertex-independent noise (2011)
  • 著者名/発表者名: Masaki Yamamoto, Shuji Kijima
  • 雑誌名: Journal of Combinatorial Optimization 巻: 22(3) ページ: 392-408
  • NAID: 110007338415
  • 査読あり
• [雑誌論文] An exact algorithm for the Boolean connectivity problem for k-CNF (2011)
  • 著者名/発表者名: Masaki Yamamoto, Kazuhisa Makino
  • 雑誌名: Theoretical Computer Science 巻: 412(35) ページ: 4613-4618
  • NAID: 120003338848
  • 査読あり
• [学会発表] Approximately counting paths and cycles in a graph (2013)
  • 著者名/発表者名: Masaki Yamamoto
  • 学会等名: Inference, Computation, and Spin Glasses (ICSG2013)
  • 発表場所: Sapporo, Japan (A satellite meeting of STATPHYS 25, Seoul, Korea)
• [学会発表] Approximately counting paths and cycles in a graph (2013)
  • 著者名/発表者名: Masaki Yamamoto
  • 学会等名: ICSG2013
  • 発表場所: Sapporo, Japan
  • 招待講演
• [学会発表] Derandomizing HSSW Algorithm for 3-SAT (2011)
  • 著者名/発表者名: Kazuhisa Makino, Suguru Tamaki, Masaki Yamamoto
  • 学会等名: COCOON 2011 : 1-12
• [学会発表] A tighter lower bound on the circuit size of the hardest Boolean functions (2011)
  • 著者名/発表者名: Masaki Yamamoto
  • 学会等名: Electronic Colloquium on Computational Complexity (ECCC) 18:86
• [学会発表] Derandomizing HSSW Algorithm for 3-SAT (2011)
  • 著者名/発表者名: Masaki Yamamoto, Kazuhisa Makino
  • 学会等名: COCOON2011
  • 発表場所: Dallas, U.S.A.