日本の公的年金運用のための最適化手法の開発

• 研究課題/領域番号: 23710164
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 社会システム工学・安全システム
• 研究機関: 東京工業大学
• 研究代表者: 北原 知就 東京工業大学, 大学院・社会理工学研究科, 助教 (10551260)
• 研究期間 (年度): 2011 – 2012
• 研究課題ステータス: 完了 (2012年度)
• 配分額: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円); 2012年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円); 2011年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
• キーワード: OR / 公的年金運用 / 平均分散モデル / 線型計画問題 / 内点法 / 単体法 / 理論的反復回数 / LP‐ニュートン法 / 線形計画問題

研究概要

高齢化社会の進展する日本において,公的年金の安定は重要な課題である.本研究では,安定な公的年金運用のための最適化技術の開発を目指した.本研究により,現在日本の公的年金で用いられている平均分散モデルの定量的な性質が明らかとなった.また,公的年金運用において現れる数理的問題を解くためのアルゴリズムの理論的性質を明らかにした.

研究成果

• [雑誌論文] An Upper Bound for the Number of Different Solutions Generated by the Primal Simplex Method with Any Selection Rule of Entering Variables (2013)
  • 著者名/発表者名: Tomonari Kitahara, Shinji Mizuno
  • 雑誌名: Asia-Pacific Journal of Operational Reserch 巻: - 号: 03 ページ: 1340012-1340012
  • DOI: 10.1142/s0217595913400125
  • 査読あり
• [雑誌論文] The LP-Newton method for standard form linear programming problems (2013)
  • 著者名/発表者名: Tomonari Kitaharaa, Shinji Mizuno and Jianming Shi
  • 雑誌名: Operations Research Letters 巻: 14 号: 5 ページ: 426-429
  • DOI: 10.1016/j.orl.2013.05.004
  • 査読あり
• [雑誌論文] A bound for the number of different basic solutionsgenerated by the simplex method (2013)
  • 著者名/発表者名: T. Kitahara and S. Mizuno
  • 雑誌名: Mathematical Programming 巻: Vol.137 号: 1-2 ページ: 579-586
  • DOI: 10.1007/s10107-011-0482-y
  • 査読あり
• [雑誌論文] On the number of solutions generated by the simplex method for LP (2013)
  • 著者名/発表者名: Tomonari Kitahara, Shinji Mizuno
  • 雑誌名: Advances in Optimization and Control with Applications（Springer Book for the OCA5 Conference） 巻: -
  • 査読あり
• [雑誌論文] The Diameter of a Polytope and the Simplex Method (2013)
  • 著者名/発表者名: 北原知就，水野眞治
  • 雑誌名: 統計数理研究所共同研究リポート 巻: 306 ページ: 56-58
• [雑誌論文] 単体法の計算量の新評価 (2012)
  • 著者名/発表者名: 北原知就, 水野眞治
  • 雑誌名: 日本オペレーションズ・リサーチ学会和文論文誌 巻: 55 ページ: 66-83
  • NAID: 110009578372
  • 査読あり
• [雑誌論文] On the Number of Solutions Generated by the Dual Simplex Method (2012)
  • 著者名/発表者名: Tomonari Kitahara, Shinji Mizuno
  • 雑誌名: Operations Research Letters 巻: 40 号: 3 ページ: 172-174
  • DOI: 10.1016/j.orl.2012.01.004
  • 査読あり
• [雑誌論文] On the Number of Solutions Generated by Dantzig's Simplex Method for LP with Bounded Variables (2012)
  • 著者名/発表者名: 北原知就, 松井知己, 水野眞治
  • 雑誌名: Pacific Journal of Optimization 巻: 8(2) ページ: 447-455
  • 査読あり
• [雑誌論文] On the Number of Solutions Generated by Dantzig's Simplex Method for LP with Bounded Variables (2012)
  • 著者名/発表者名: Tomonari Kitahara, Tomomi Matsui and Shinji Mizuno
  • 雑誌名: Pacific Journal of Optimization 巻: 8（2） ページ: 447-455
  • 査読あり
• [雑誌論文] On the Number of Solutions Generated by Dantzig's Simplex Method for LP with Bounded Variables (2012)
  • 著者名/発表者名: Tomonari Kitahara, Tomomi Matsui, and Shinji Mizuno
  • 雑誌名: Pacific Journal of Optimization 巻: -
  • 査読あり
• [雑誌論文] Lower Bounds forthe Maximum Number of Solutions Generated by the Simplex Method (2011)
  • 著者名/発表者名: 北原知就, 水野眞治
  • 雑誌名: Journal ofthe Operations Research Society of Japan 巻: Vol.54,No.4 ページ: 191-200
  • 査読あり
• [雑誌論文] Lower Bounds for the Maximum Number of Solutions Generated by the Simplex Method (2011)
  • 著者名/発表者名: Tomonari Kitahara and Shinji Mizuno
  • 雑誌名: Journal of the Operations Research Society of Japan 巻: Vol. 54, No. 4 ページ: 191-200
  • 査読あり
• [雑誌論文] On the number of solutions generated by the simplex method for LP
  • 著者名/発表者名: 北原知就, 水野眞治
  • 雑誌名: Advances in Optimization and Control with Applications (Springer Book for the OCA Conference) 巻: (掲載決定)
  • 査読あり
• [学会発表] 平均分散モデルについて (2013)
  • 著者名/発表者名: 北原知就, 土谷隆(報告者)
  • 学会等名: 研究集会「最適化:モデリングとアルゴリズム」
  • 発表場所: 統計数理研究所(東京)
  • 年月日: 2013-03-11
• [学会発表] The Simplex Methodand the Diameter of a 0-1 Polytope (2012)
  • 著者名/発表者名: 北原知就, 水野眞治
  • 学会等名: INFORMS Annual Meeting 2012
  • 発表場所: Phoenix Convention Center (USA)
  • 年月日: 2012-10-15
• [学会発表] A proof by thesimplex method for the diameter of a (0,1)-polytope (2012)
  • 著者名/発表者名: 北原知就, 水野眞治
  • 学会等名: The 21st International Symposium on Mathematical Programming(ISMP 2012)
  • 発表場所: Berlin Instituteof Technology (Germany)
  • 年月日: 2012-08-23
• [学会発表] 多面体の直径と単体法 (2012)
  • 著者名/発表者名: 北原知就, 水野眞治
  • 学会等名: 研究集会「最適化:モデリングとアルゴリズム」
  • 発表場所: 政策研究大学院大学(東京)
• [学会発表] On the Number of Solutions Generated by the Simplex Method for LP (2012)
  • 著者名/発表者名: T. Kitahara and S. Mizuno
  • 学会等名: First ETH-JAPAN Symposium for Academic Exchanges
  • 発表場所: チューリッヒ工科大学（スイス）
• [学会発表] 多面体の直径と単体法 (2012)
  • 著者名/発表者名: 北原知就，水野眞治
  • 学会等名: 研究集会「最適化：モデリングとアルゴリズム」
  • 発表場所: 政策研究大学院大学（東京）
• [学会発表] 単体法によって生成される基底解の数の上界とその初等的証明 (2011)
  • 著者名/発表者名: 北原知就, 水野眞治
  • 学会等名: OR若手横断の会(KSMAP)第8回研究集会
  • 発表場所: 京都大学(京都)
  • 年月日: 2011-06-04
• [学会発表] 単体法の計算量の新評価 (2011)
  • 著者名/発表者名: 北原知就, 水野眞治
  • 学会等名: 第23回RAMPシンポジウム
  • 発表場所: 関西大学(大阪)
• [学会発表] 双対単体法によって生成される基底解の数の上界について (2011)
  • 著者名/発表者名: 北原知就, 水野眞治
  • 学会等名: 京都大学数理解析研究所(RIMS)研究集会「最適化手法の深化と広がり」
  • 発表場所: 京都大学(京都)
• [学会発表] A Bound for theNumber of Different Basic Solutions Generated by the Simplex Method (2011)
  • 著者名/発表者名: 北原知就, 水野眞治
  • 学会等名: SIAM conference on Optimization
  • 発表場所: Darmstadtium Conference Center (ドイツ)
• [学会発表] A Bound for the Number of Different Basic Solutions Generated by the Simplex (2011)
  • 著者名/発表者名: T. Kitahara and S. Mizuno
  • 学会等名: SIAM conference on Optimiation
  • 発表場所: Darmstadtium Conference Center（ドイツ）
• [学会発表] On the Number of Solutions Generated by the Dual Simplex Method (2011)
  • 著者名/発表者名: T. Kitahara and S. Mizuno
  • 学会等名: NACA2011
  • 発表場所: Pukyong National University（韓国）
• [学会発表] Klee-Minty's LP and Upper Bounds for Dantzig's Simplex Method (2011)
  • 著者名/発表者名: T. Kitahara and S. Mizuno
  • 学会等名: International Conference on OR
  • 発表場所: University of Zurich（スイス）
• [学会発表] Klee-Minty's LP and Upper Bounds for Dantzig's Simplex Method (2011)
  • 著者名/発表者名: T. Kitahara and S. Mizuno
  • 学会等名: The 5th Sino-Japan Optimization Meeting （SJOM 2011）
  • 発表場所: 中国科学院 数学・システム科学研究院（中国）
• [学会発表] 単体法の計算量の新評価 (2011)
  • 著者名/発表者名: 北原知就，水野眞治
  • 学会等名: 第２３回ＲＡＭＰシンポジウム
  • 発表場所: 関西大学（大阪）
• [学会発表] 単体法によって生成される基底解の数の上界とその初等的証明 (2011)
  • 著者名/発表者名: 北原知就，水野眞治
  • 学会等名: OR若手横断の会(KSMAP) 第8回研究会
  • 発表場所: 京都大学（京都）
• [学会発表] 双対単体法によって生成される基底解の数の上界について (2011)
  • 著者名/発表者名: 北原知就，水野眞治
  • 学会等名: 京都大学数理解析研究所(RIMS)研究集会 「最適化手法の深化と広がり」
  • 発表場所: 京都大学（京都）
• [学会発表] 等式標準形に対するLP-ニュートン法 (2010)
  • 著者名/発表者名: 北原知就, 水野眞治, 施建明
  • 学会等名: 研究集会「最適化:モデリングとアルゴリ ズム」
  • 発表場所: 統計数理研究所(東京)
  • 年月日: 2010-03-11
• [学会発表] A proof by the simplex method for the diameter of a (0,1)-polytope
  • 著者名/発表者名: 北原知就, 水野眞治
  • 学会等名: The 21st International Symposium on Mathematical Programming (ISMP 2012)
  • 発表場所: Berlin Institute of Technology（Germany）
• [学会発表] The Simplex Method and the Diameter of a 0-1 Polytope
  • 著者名/発表者名: 北原知就, 水野眞治
  • 学会等名: INFORMS Annual Meeting 2012
  • 発表場所: Phoenix Convention Center（USA）
• [学会発表] 等式標準形に対するLP-ニュートン法
  • 著者名/発表者名: 北原知就，水野眞治，施建明
  • 学会等名: 研究集会「最適化：モデリングとアルゴリズム」
  • 発表場所: 統計数理研究所（東京都）
• [学会発表] 平均分散モデルについて
  • 著者名/発表者名: 北原知就，土谷隆
  • 学会等名: 研究集会「最適化：モデリングとアルゴリズム」
  • 発表場所: 統計数理研究所（東京都）