| 研究課題/領域番号 |
23740011
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 慶應義塾大学 (2013)
東京大学 (2011-2012) |
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研究代表者 |
高井 勇輝 慶應義塾大学, 理工学部, 特任助教 (90599698)
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| 研究期間 (年度) |
2011 – 2013
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2013年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2012年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2011年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 保型形式 / Galois 群 / Hilbert 保型形式 / 相対類数 / 保型 L-関数 / Sturm の定理 / L-関数の特殊値 / Abel 多様体 / 類数問題 / 保型L-関数 / Hilbert モジュラー形式 / 半整数ウエイト保型形式 / アーベル多様体 / 相対類数の非可除性 / 相対岩澤不変量の消滅 / 半整数ウエイト Hilbert 保型形式 / Ｌ-関数の特殊値 / 重さ半整数の保型形式 / Galois 表現 |
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| 研究概要 |
保型形式と Galois 群の性質を組み合わせることで、類数問題などの整数論への応用を研究した。特に, 有理数体上で得られていた結果をより一般の体上の結果に拡張することを主たる目標とした。そのための道具である多変数の保型形式, 特に, Hilbert 保型形式の性質を調べ、総実数体上の CM 二次拡大に対する類数問題などに応用した。
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