| 研究課題/領域番号 |
23740018
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 上越教育大学 (2012-2013)
大阪大学 (2011) |
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研究代表者 |
林田 秀一 上越教育大学, 学校教育研究科(研究院), 准教授 (80597766)
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| 研究期間 (年度) |
2011 – 2013
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
3,250千円 (直接経費: 2,500千円、間接経費: 750千円)
2013年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2012年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2011年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | ジーゲル・アイゼンシュタイン級数 / マース関係式 / 重さ半整数の保型形式 / リフティング / Zharkovskaya's theorem / 保型形式 / Fourier-Jacobi 展開 / Maass 関係式 / Ikeda lift / Ikeda-Miyawaki lift / Zharkovskaya の定理 / 国際研究者交流 / ヤコビ形式 / ジーゲル保型形式 / ヒルベルト保型形式 / ドイツ / アメリカ |
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| 研究概要 |
保型形式は強い対称性を持つ複素関数で、多変数保型形式のなす空間の間にはリフティングとよばれる写像が存在することがある。L関数の関係式や特殊値を調べることが整数論の一つの重要な課題であり、リフティングは多変数保型形式の空間の構造やL関数を調べる上で有効である。
本研究において、２つの楕円保型形式から重さが半整数の一般偶数次数のジーゲル保型形式へのリフティングを、構成した形式が非零という仮定の元、得ることができた。この証明の為に、重さ整数のジーゲル-アイゼンシュタイン級数並びに重さ半整数の一般化コーエン型アイゼンシュタイン級数のフーリエ係数の間の関係式、つまりマース関係式の一般化、等を得ている。
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