非有理的な頂点作用素代数の表現のフュージョン則の研究

• 研究課題/領域番号: 23740019
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 筑波大学 (2012); 大阪大学 (2011)
• 研究代表者: 有家 雄介 筑波大学, 数理物質系, 助教 (50583770)
• 研究期間 (年度): 2011 – 2012
• 研究課題ステータス: 完了 (2012年度)
• 配分額: 2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円); 2012年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2011年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
• キーワード: 頂点作用素代数 / 共形場理論 / フュージョン則

研究概要

シンプレクティックフェルミオン型とよばれる半単純ではない頂点作用素代数の既約表現の間の交絡作用素とよばれるもののつくるベクトル空間の次元を決定した. さらに, この頂点作用素代数のスーパー版に関する考察を行い, 既約でない加群の間の対数的交絡作用素と呼ばれるものの空間を決定し, 一部の表現のテンソル積を計算した.

研究成果

• [雑誌論文] Intertwining operators and fusion rules for vertex operator algebras arising from symplectic fermions (2013)
  • 著者名/発表者名: Toshiyuki Abe, Yusuke Arike
  • 雑誌名: Journal of Algebra 巻: 373 ページ: 39-64
  • 査読あり
• [学会発表] Pseudo-trace functions on twisted modules (2013)
  • 著者名/発表者名: Yusuke Arike
  • 学会等名: Taitung workshop on group theory, VOA, and algebraic combinatorics
  • 発表場所: National Taitung University (台湾)
  • 年月日: 2013-03-28
• [学会発表] ホップ代数と量子群-応用の可能性 (2012)
  • 著者名/発表者名: 有家雄介
  • 学会等名: Logarithmic intertwining operators for the symplectic fermionic vertex operator superalgebras
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2012-09-02
• [学会発表] Fusion products for the symplectic fermionic vertex operator superalgebras (2012)
  • 著者名/発表者名: Yusuke Arike
  • 学会等名: Conference on Vertex Operator Algebras and Related Topics
  • 発表場所: Shanghai Jiao Tong University (中華人民共和国)
  • 年月日: 2012-08-26
• [学会発表] Fusion rules for vertex operator algebras arising from symplectic fermions (2012)
  • 著者名/発表者名: 有家雄介
  • 学会等名: 日本数学会年会
  • 発表場所: 東京理科大学
• [学会発表] Fusion products for the symplectic fermionic vertex operator superalgebra
  • 著者名/発表者名: 有家雄介
  • 学会等名: Conference on Vertex Operator Algebras and Related Topics
  • 発表場所: Shanghai Jiao Tong University (中華人民共和国)
  • 招待講演
• [学会発表] Logarithmic intertwining operators for the symplectic fermionic vertex operator superalgebra
  • 著者名/発表者名: 有家雄介
  • 学会等名: ホップ代数と量子群―応用の可能性
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 招待講演
• [学会発表] Pseudo-trace functions on twisted modules
  • 著者名/発表者名: 有家雄介
  • 学会等名: Taitung workshop on group theory, VOA and algebraic combinatorics
  • 発表場所: National Taitung University (台湾)
  • 招待講演