| 研究課題/領域番号 |
23740034
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 東京理科大学 |
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研究代表者 |
加塩 朋和 東京理科大学, 理工学部, 講師 (10403106)
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| 研究期間 (年度) |
2011-04-28 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2014年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2013年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2012年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2011年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | L関数 / 周期 / ｐ進L関数 / ｐ進周期 / スターク予想 / グロス予想 / ガンマ関数 / ｐ進ガンマ関数 / Ｌ関数 / ｐ進Ｌ関数 |
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| 研究成果の概要 |
代数体のガロア表現に付属するアルティンのＬ関数の先頭項の明示式の証明は未解決問題であり、スターク予想と呼ばれている。
本研究の目的は、このスターク予想及び関連する諸問題に対し、"新たな手法"で解決を目指すことであった。すなわち、スターク単数、CM 周期、多重ガンマ関数、およびこれらの p 進類似を同時に用いる手法である。これまで、これらの概念の一つ一つや、二つの関係性などはよく調べられてきた。近年申請者は、これら全てを同時に扱うことで、有理数体上のスターク予想の別解が与えられることを確かめた。さらに一般化を目指し、いくつかの部分的な結果を得た。これらを論文にまとめ、現在投稿中である。
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