| 研究課題/領域番号 |
23740036
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 大阪体育大学 (2012-2013)
近畿大学 (2011) |
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研究代表者 |
佐々木 義卓 大阪体育大学, 体育学部, 講師 (20548771)
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| 研究期間 (年度) |
2011 – 2013
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
2,340千円 (直接経費: 1,800千円、間接経費: 540千円)
2013年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2012年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2011年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | Mahler測度 / L関数 / ゼータMahler測度 / ポリログ関数 / 多重ゼータ値 / 多重L値 |
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| 研究概要 |
多重ポリログ関数の性質を応用することで、多重L値やDirichlet L関数の特殊値と多重高次Mahler測度の関係を新たに解明した。また、多重Mahler測度の母関数であるゼータMahler測度と多重ゼータ関数の母関数の関係から、多重高次Mahler測度と多重ゼータ値の線形関係や多重高次Mahler測度の明示公式を示した。
荒川・金子のゼータ関数の構成法をもとにDirichlet L関数を拡張し、多重L値と関係する新たなL関数を構成するとともに、そのL関数の諸性質を解明した。また、このL関数の特殊値を通して多重Euler数を導入し、その数論的性質や組合せ論的解釈を新たに発見した。
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