| 研究課題/領域番号 |
23740040
|
|---|
| 研究種目 |
若手研究(B)
|
| 配分区分 | 基金 |
|---|
| 研究分野 |
幾何学
|
|---|
| 研究機関 | 島根大学 (2013)
北海道大学 (2011-2012) |
|---|
研究代表者 |
渡邉 忠之 島根大学, 総合理工学研究科(研究院), 講師 (70467447)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2011 – 2013
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
|
| 配分額 *注記 |
2,340千円 (直接経費: 1,800千円、間接経費: 540千円)
2013年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2012年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2011年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
|
|---|
| キーワード | Morse-Novikov理論 / Morse理論 / Chern-Simons摂動理論 / グラフ複体 / 3次元多様体 / 微分同相群 / 曲面束 / 配置空間 / 同変不変量 / ファインマンダイアグラム / 有限型不変量 / Lefschetzゼータ関数 / 埋め込み / Morse homotopy / 勾配ベクトル場 / 位相不変量 |
|---|
| 研究概要 |
円周上の閉曲面束である閉3次元多様体Mの「アミダくじ的パス」というものを考案し、MのZ同変不変量の構成に応用した。アミダくじ的パスとは、M内のある種の区分的に滑らかな経路であり、曲面束の射影に関する勾配ベクトル場における積分曲線の近似と見なせる。深谷賢治氏のMorseホモトピー理論の類似で、各辺がアミダくじ的パスであるようなM内の3価グラフを数えることにより、MのZ同変不変量の候補を得た。
|
