| 研究課題/領域番号 |
23740049
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 東北大学 (2012-2014)
京都大学 (2011) |
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研究代表者 |
深谷 友宏 東北大学, 理学(系)研究科(研究院), 講師 (40583456)
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| 研究期間 (年度) |
2011-04-28 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2014年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2013年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2012年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2011年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | Baum-Connes 予想 / 相対双曲群 / 境界 / 粗代数的位相幾何学 / 作用素環 / 粗Baum-Connes予想 / 非可換幾何学 / Coarse Geometry / Coarse Baum-Connes予想 / コンパクト化 / 国際情報交換（フランス，アメリカ） / 国際研究者交流 |
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| 研究成果の概要 |
非可換幾何学の中心的な話題である，Baum-Connes予想の，非同変版と見なせる，粗Baum-Connes予想について研究している．これまでに，相対双曲群と呼ばれる群のクラスに対して，放物部分群に適切な仮定を設定した元で，同予想が成立することを証明した．さらに，距離空間の直積に良い境界を定義し，それを用いて，CAT(0)群，相対双曲群，polycyclic群の有限個の直積に対しても同予想が成立することを示した．
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