| 研究課題/領域番号 |
23740059
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 日本女子大学 (2012-2013)
学習院大学 (2011) |
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研究代表者 |
藤田 玄 日本女子大学, 理学部, 講師 (50512159)
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| 連携研究者 |
古田 幹雄 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (50181459)
吉田 尚彦 明治大学, 理工学部・数学科, 講師 (70451903)
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| 研究期間 (年度) |
2011 – 2013
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
2,990千円 (直接経費: 2,300千円、間接経費: 690千円)
2013年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2012年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2011年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | Dirac型作用素の指数 / 指数の局所化 / シンプレクティック幾何 / 同変指数 / Dirac作用素の指数 / 局所化 / Dirac型作用素 |
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| 研究概要 |
本課題の主な研究成果は以下の3点である。
1. トーラス束の族とそのファイバーに沿った摂動による局所指数理論の定式化の論文とその応用としてのトーラス作用に対する量子化予想の幾何学的な証明に関する論文の大幅な改訂作業を経てComm. Math. Phys への掲載に至った。2. 標準球面の余接束のコンパクト化の記述やシンプレクティックカットに関する指数の振る舞いを用いて測地流に由来する局所指数の計算を実行した。3. 1次元トーラス作用に関するある種の同変指数を定式化し、Braverman、Ma-Zhangらの横断的楕円型作用素の指数理論との差異や類似点に関する考察をし論文を執筆した。
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